QCM, un dernier pour la route! Logique pratique....?

Question

En contrôlant un lot de 15 paquets de sucre en poudre, vous vous apercevez qu'une quantité importante de sucre s'est échappée d'un des paquets. Cependant, vous ne parvenez pas à déterminer lequel par simple inspection visuelle. Vous décidez donc de les peser, mais vous ne disposez que d'une balance à plateaux, qui ne vous permet donc pas de peser les paquets individuellement, mais seulement de comparer leurs poids les uns par rapport aux autres. Vous devez faire vite.

En combien de pesées minimum, pouvez-vous être certain(e) d'identifier le paquet de sucre plus léger, sachant que vous pouvez mettre autant de paquets de sucre que vous voulez sur chacun des deux plateaux de la balance?

1) 2
2) 3
3) 4
4) 5
5) 15

Aucune certitude sur la réponse donc justifiez svp :o)

Là encore, il y a deux réponses supplémentaires:
6) Aucune réponse n'est correcte
7) Toutes les réponses sont correctes

Comme je n'arrive pas à être convaincue (les démonstrations pour 3 pesées sont convaincantes mais je pense qu'un seule pesée est le minimum donc réponse 6), je laisse les internautes voter pour la meilleure réponse!

Answer 1

1 : j'en met 7 de chaque côté. si on obtient le même poids c'est que le 15ème est le bon sinon je garde seulement les 7 du côté plus léger
2 : sur ces 7 je mets 3 de chaque côté. si j'ai le même poids c'est le 7ème qui est le bon. sinon je garde les 3 du côté le plus léger
3 : sur les 3 que j'ai gardé j'en pèse 2 et là j'ai ma réponse : s'ils sont pareils, c'est le 3ème! et sinon le plus léger des 2 est celui qui fuit!
donc ça fait 3 pesées maximum pour en être sûre!

Answer 2

bah pas besoin de balance ma chère!!!!!!!!!!


tu regarde celui qui est ouvert ou celui qui quand tu le lève en perd encore ;)

Answer 3

comme So mais je suis plus lente.

Answer 4

Je pense que trois pesées suffisent. Dans un premier temps, on met dans chaque plateau 7 paquets de sucre. Si les plateaux sont de poids équivalents, le paquet plus léger est le 15e (celui qu'on ne pèse pas); Sinon, il est inclus sur le plateau le plus haut. Deuxième pesée : il reste 7 paquets de sucre. On en met 3 paquets sur chaque plateau. S'ils sont de poids équivalent, le plus léger est le 7e (qui n'est pas pesé). Sinon, il est dans le plateau le plus haut. Il nous reste donc 3 paquets. 3e pesée : un paquet dans chaque plateau. S'ils sont de poids équivalent, le plus léger est le 3e (qu'on ne pèse pas). Sinon, c'est celui qui est sur le plateau le plus haut. Donc en 3 pesées maximum, on est sûr de pouvoir déterminer quel est le plus léger de 15 paquets de sucre.Réponse 2!

Answer 5

De 1 pesée minimum à 3 pesées maximum pour trouver le bon paquet.
1ere pesée: Mettre 7 paquets sur chaque plateau et mettre un paquet de coté. Si la balance est en équilibre, le paquet le plus léger est celui mit de coté. Si la balance n'est pas en équilibre, prendre les 7 paquets les plus légers et faire une deuxième mesure avec ces derniers.

2eme pesée: Mettre 3 paquets sur chaque plateau et mettre un paquet de coté. Si la balance est en équilibre, le paquet le plus léger est celui mit de coté. Si la balance n'est pas en équilibre, prendre les 3 paquets les plus légers et faire une troisième et dernière mesure avec ces derniers.

3eme mesure: Mettre 1 paquet sur chaque plateau et mettre un paquet de coté. Si la balance est en équilibre, le paquet le plus léger est celui mit de coté. Si la balance n'est pas en équilibre, le paquet le plus léger est trouvée.

Pour l info supplementaire:
6) Aucune réponse n'est correcte car le minimum de pesées pour trouver le paquet le plus léger est 1.

Answer 6

réponse : 3
soit x le paquet + léger
Diviser en trois lots de 5 paquets A, B et C
Comparer A à B (1ère pesée)
Si A = B, x est dans C, sinon x est dans le plus léger des 2
Il reste 5 paquets à comparer : a, b, c, d et e
Comparer a+b à c+d ( 2nde pesée)
Si a+b = c+d, x est e, sinon x est dans le plus léger des 2
Comparer a à b (ou c à d) (3ème et dernière pesée)