seitenberechnung im dreieck: nur die winkel sind bekannt?

Question

eine wasserleitung soll von meinem haus auf das meer hinaus zu einer boje gebaut werden. die winkel von 2 landmarken zu der boje sind bekannt (60 grad: 28.75 grad) und mein haus liegt auf der verbindungslinie der beiden landmarken. der winkel von meinem haus zur boje betraegt 90 grad. der winkel zwischen den landmarken ist (von der boje aus)19,25 grad.
wie weit ist die boje von meinem haus entfernt?

ich waere fuer einen loesungsansatz dankbar, tubarasant.

Answer 1

Du hast ZWEI Angabe-Fehler gemacht: Erstens den Tippfehler "19.25" anstelle von 91.25 Grad als Winkel zwischen den Landmarken von der Boje aus.

Und zweitens kannst Du ohne eine einzige Längenangabe nicht die absolute Entfernung angeben, die ist in jedem denkbaren Maßstab anders. Du kannst nur sagen, die Boje ist vom Haus 1/3 der Strecke zwischen den beiden Landmarken zueinander entfernt. Du kannst also nur das konstante VERHÄLTNIS angeben, nicht die absoluten Meter nennen.

Answer 2

Wenn man keine Seite kennt kann man des nicht sagen

Answer 3

Um von einem dreieck die Seiten berechnen zu können braucht man drei Angaben.. mit drei Winkel hat man trotzdem nur zwei, da man ja den dritten ohnehin ausrechnen kann...
also.. keine chance ;-)

Answer 4

stimmt, das ist so nicht lösbar.

wenn du nur die winkel kennst kann das dreick jede beliebige größe haben. das einzige wa man so errechnen kann ist das längenverhätnis der seiten zueinander. wenn du also eine länge hättest, könntest du die anderen ausrechnen.
die geometrie stimmt übrigens auch nicht... wenn die beiden landmarken einen winkel 60 und 28.75 grad zur boje haben, dann ist der winkel zwischen den landmarken 180-60-28.75= 91.25 grad...
* schlägt sich gegn die stirn* du hast da einen tippfehler gemacht...

Answer 5

So ein Dreieck ist beliebig skalierbar ohne das sich die Winkel verändern. Ohne mindestens eine Grösse kannst du keine Länge berechnen. Du kannst lediglich die Seitenverhältnisse ausrechnen da die konstant bleiben.