La dérivée d'une fonction représente quoi concrètement ?

Answer 1

Concrètement, elle représente l'évolution en un point de cette fonction (pour une fonction y=f(x), elle représente au point x la quantité de y en + ou en - pour une très petite variation de x)

Exemple concret : la dérivée d'une trajectoire, c'est la vitesse

On peut représenter cette valeur par la tangente en un point de la courbe.

Pour une droite: y=ax+b, la dérivée c'est a
Pour une parabole: y=ax2+bx+c, la dérivée est 2ax+b (donc une droite)

Answer 2

c'est le taux d'accroissement de cette fonction. Elle permet de savoir si la courbe de cette fonction est montante (croissante) ou descendante (décroissante).
Par définition sa formule est:
[f(a)-f(b)]/(a-b) a et b étant deux éléments de l'ensemble de définition de la fonction f, a différent de b.

Answer 3

Elle permet de calculer la vitesse de variation d'une fonction lorsque sa variable change (nombre dérivé). Par exemple la longeur d'une tige d'acier varie avec la température, on peut l'écrire L(T). On calcule la dérivée L'(T) de cette fonction et si on veut savoir la vitesse de variation de la longueur de la tige lorsque la température est T' on calcule L'(T')

Answer 4

c'est son accroissement
tout simplement

Answer 5

Si la fonction donne la distance parcourue par un mobile en fonction du temps, la dérivée de cette fonction donne la vitesse de ce mobile (toujours en fonction du temps).
Ex: soit la fonction f(x)=x. Si on considère que cette fonction représente la distance parcourue par un mobile, (ex. en 5 seconde le mobile parcoure 5 m). Alors ça dérivée (qui est égale à 1) donne la vitesse de ce mobile (1 m/s).

Answer 6

Par exemple, la derivé à l'instant t d'une vitesse, represente l'acceleration à ce moment donné!

Answer 7

elle représente en un point donnée la forme de la tangeante a cette fonction !!!

Answer 8

c'est le coefficient directeur de la courbe représentative de ta fonction