Qué opinan de la proporción áurea?

Question

Hay tanto misticismo en torno a ella que me gustaría saber vuestra opinión. Por tal motivo no quiero esplicaciones místicas, sino prácticas y, si puede ser, de la actualidad. Me interesa mucho lo que puedan pensar los profesores/as de matemáticas.

Answer 1

Es un número interesante y representó un papel importantísimo en la antigüedad sobre todo para guiar en criterios de proporciones artísticas. En matemáticas interviene en algunos casos, como por ejemplo en el límite entre dos términos consecutivos de la serie de Fibonacci, en el límite. Fue un resultado inesperado, porque la sucesión de Fibonacci tuvo como origen el estudio del crecimiento de una colonia de conejos, según un modelo determinado.
Pero se le ha dado una relevancia que no se corresponde con la realidad. No tiene, por ejemplo, ninguna importania relevante en teorías o aplicaciones de la física, química, biología, etc.
Si acaso es una proporción que tiene más interés para arquitectos o pintores, por ejemplo, por su relación (relativa) con los cánones artísticos.
Estoy de acuerdo con lo que dices del misticismo de que se le rodea, pero me temo que detrás de eso se esconde a veces cierta ignorancia e intereses comerciales.
Para los matemáticos es un número interesante, pero ni mucho menos tan fundamental como lo son pi o el número e, base de los logaritmos naturales, cuya presencia en las matemáticas es ubicua.

Answer 2

A ver, visualmente funciona, pero no creo que haya mayor misterio. Es una apuesta segura, clásica, nada transgresora.

Answer 3

Extensión de la proporción áurea: toma dos números de Fibonacci f del orden n tales como: f(n) y f(n-m)
Cuando n tiende a infinito verás que:
f(n)/f(n-m)=phi^m
[phi puro (1.608) es claramente f(n)/f(n-1) cuando n t.a.i.]
PD: alguien había descubierto esta relación antes?

Answer 4

Es una de las soluciones de la ecuación X^2-X-1=0
Que aparece bastante a menudo en la geometría.
No tiene más misterio que el que se le quiera dar al número Pi o al número e.

Saludos

Answer 5

La proporción áurea o también llamada "divina proporción" nos acompaña en nuestra vida cotidiana casi sin darnos cuenta. Podemos hallarla en las dimensiones de las tarjetas de crédito, en las cajas de los casetes de audio, en las pantallas de algunos televisores. Es como si los rectángulos que conservan la proporción fueran más agradables a la vista que los que no lo hacen.
Otra curiosidad es que el rectángulo que encierra al frontispicio del Partenón de Atenas guarda la proporción áurea en sus medidas. Esto no es casualidad; simplemente los griegos lo han hecho para demostrar cuánta matemática sabían.
En el cuerpo humano, según dicen "bien proporcionado", si medimos la altura de la persona y dividimos esa magnitud por la distancia desde el ombligo hasta los pies, debería dar un número muy próximo al número de oro (1,6180339...). También debería ocurrir lo mismo dividiendo la longitud de los pies al ombligo por la del ombligo a la cabeza.
Aún todo esto no se termina acá puesto que me llama mucho la atención la relación entre el número de oro y la sucesión de Leonardo de Pisa (Fibonacci). Es de sospechar que el sr. Fibonacci haya construido su sucesión para que el límite de un término sobre su anterior tendiera al número áureo, aunque opino que no fue así y que ni si quiera se le pasó por la cabeza que su creación tuviera semejantes propiedades.
Espero que mi humilde opinión te sirva de algo. Soy 52% profesor de matemática, me faltan 2 años para recibirme. Saludos!

Answer 6

Que los domingos por la tarde han sido siempre muy aburridos, incluso para los antiguos egipcios así que se dedicaban a hacer trocitos de rectas y medir segmentos....

Ahora en serio, aplicada al arte nos ha proporcionado esculturas bellísimas.

Answer 7

Sobre la proporción áurea hay monotones, pero montones de cosas que decir, pero creo que es más fácil que busques en la güeb a que yo heche un rollo aquí.