Ecuación estándar de una parábola...?

Question

¿Cual es la ecuacion estandar de una parabola?
¿Cuales son los pasos para convertir la forma general de una parabola a una forma estandar?

Answer 1

La ecuación general sería:

f(x) = ax^2+bx+c

Saludos.

Answer 2

La ecuacion estandar o canonica de una parabola es una ecuacion con la que al revisarla tu puedes graficar la parabola facilmente, conocer su vertice, su foco, su ancho focal si abre para arriba, abajo, izq o derecha, tambien puedes ver su eje de simetria. Como quien dicer esta ecuacion estandar te dice todo de la bendita parabola sin quebrarte la cabeza. Lamentable mente existen 8 modelos de ecuacion estandar y son
4 con vertice en el origen:
y^2=4ax
con 4a>0 abre a la derecha;con 4a<0 abre a la izquierda
x^2=4ay
con 4a>0 abre hacia arriba;con 4a<0 abre hacia abajo

4 con vertice fuera del origen en (h,k)
(y-k)^2=4a(x-h)
con 4a>0 abre a la derecha;con 4a<0 abre a la izquierda
(x-h)^2=4a(y-k)
con 4a>0 abre hacia arriba;con 4a<0 abre hacia abajo

Para convertir una general a una estandar, por ejemplo
2x^2-16y+8x-10=0
lo primero que se hace es la letra con termino cuadratico se queda del lado izq y el resto se pasa a otro lado de la ecuacion con el signo cambiado:
2x^2+8x=16y+10
luego se factoriza x completando el trinomio en el lado izq. en este caso
x^2+4x=8y+5 factorizando las x
x^2+4x+ 4=8y+5+4 completando
(x+2)^2=8y+9 sumando
Por ultimo se factoriza el lado derecho por el metodo de factor comun.
(x+2)^2=8(y+ 9/8)
Revisando los modelos que tenemos
y ya esta es una parabola con vertice en (-2,-9/8) y abre hacia arriba.

Answer 3

Una parabola es un lugar geometrico de un punto que se mueve en un plano


La ecuacion de una parabole de vertice en el origen y el eje de X
2
Y =4px
La ecuacion de una parabole de vertice (h,k) y eje paralelo Xes de una forma 2
(y-k) = 4p(x-h)

Answer 4

la ecuacion general de una parabola varia dependiendo en que eje quieras la parabola, en el eje de las x es: x cuadrada+DX+EY+F=0 y en el eje de las y es: ycuadrada+DX+EY+F=0. no se conque te refieras la ecuacion standard, tal vez te refieras a la reducida que es (y-k)cuadrado=4p(x-h). si tienes dudas o alguna correcion porfavor mandala a mi correo

Answer 5

es x al cuadrado solo tomas los valores de x y los potencias al cuadrado ejemplo 4 9 16 25 etc. los valores pueden ser negativos o positivos como veas pero para la parábola deben de formar una U
claro un extremo puede ser mas largo que otro.