comment calcul t on l'aire d'un triangle ABC?

Question

tel que AB:12 AC:20 BC:16

Answer 1

pareil : base * hauteur, divisé par 2
On peux dire que la surface de tout triangle e = surface d'un rectangle qui a pour longueur la base du triangle et pour largeur la hauteur issue de cette base. J'écris donc:

Surface d'un triangle = base * hauteur, divisé par 2

Answer 2

une methode:
AB² + BC² = 12² + 16² = 400 et AC² = 20² = 400
donc AB²+BC²=AC²
donc abc triangle rectangle en B

donc c est la moitiée d un rectangle

Aire d un triangle c'est base*hauteur/2

tu prend base= AB et hauteur = BC

donc Aire = 12*16/2 = 96 (cm2 si les longueur sont données en cm)

Answer 3

un exercice de maths, hihi, alooooors :

tu cherche la hauteur et sa longueur, puis tu faitBase * hauteur divisé par 2 et hop

Answer 4

soit ton triangle ABC la hauteur issue de A(la droite perpendiculaire a BC qui passe par A) coupe BC en H
soit x la longueur BH
HC = BC - x
D'apres le theoreme de pythagore dans AHC
AC²=AH²+HC²=AH²+(BC-x)²
d'apres le théoreme de pythagore dans AHB
AB²=AH²+HB²=AH²+x²
AC² = 20² = (12+8)² = (AB+8)² =AB²+64+16AB=AB²+64+192=AB²+256

AB²=AH²+x²
AB²+256=AH²+x²+256
AC²=AH²+x²+256
AC²=AH²+(BC-x)²
AH²+(BC-x)²=Ah²+x²+256
AH²+BC²+x²-2foi BC foi x=AH²+x²+256
AH²+256+x²-2foi 16 foi x=AH²+x²+256
AH²-AH²+256-256+x²-x²=32foi x
x=0
donc H est confondu avec B car BH=0
AH=AB=12
soit A laire du triangle abc
A=(AB foi Bc)sur2
A=96 cm²

Answer 5

Tous les triangles ont la même formule de calcul de leur surface :
(base x hauteur)/2

Pourquoi une telle formule ?

Et bien je vais m'apercevoir simplement que je peux former un rectangle avec tous les triangles : en faisant quoi ? en traçant la hauteur issue de la base du triangle : A chaque fois, la surface "en trop" ainsi formée correspondra toujours à un autre triangle, dont la surface est égale à celle du 1er. Je peux donc dire que la surface de tout triangle e = 1/2 surface d'un rectangle qui a pour longueur la base du triangle et pour largeur la hauteur issue de cette base. J'écris donc:

Surface d'un triangle = (base x hauteur) /2

Answer 6

Effectivement ce triangle est rectangle car 16²+12²=20² (réciproque du théorème de Pythagore).

Sinon voici une autre formule générale permettant de calculer l'aire d'un triangle ABC en fonction de ses cotés:
1) soit p la demi-somme des trois cotés
2) calculer S² = p(p-AB)(p-AC)(p-BC)
3) extraire la racine carrée.

Ici
p = (12+20+16)/2 = 24
S² = 24 x (24-12) x (24-20) x (24-16) = 9216
S = 96

Answer 7

comme c'est un triangle rectangle, meme si tu ne sais pas calculer l'aire , tu peux repérer que c'est exactement la moitié d'un rectangle.... d'où le : /2 ;)

Answer 8

Ce triangle est rectangle et son aire est 12*16/2 = 96

Answer 9

Trace le et partage le en deux de telle sorte à avoir deux triangles rectangle ainsi la surface serait la somme des surfaces des deux triangles rectangles

Answer 10

Ce triangle est rectangle car 16²+12²=20² (réciproque du théorème de Pythagore).

Sinon voici une autre formule générale permettant de calculer l'aire d'un triangle ABC en fonction de ses cotés:
1) soit p la demi-somme des trois cotés
2) calculer S² = p(p-AB)(p-AC)(p-BC)
3) extraire la racine carrée.

Ici
p = (12+20+16)/2 = 24
S² = 24 x (24-12) x (24-20) x (24-16) = 9216
S = 96