Es que no lo entiendo. es un poco largo, así que perdonadme. Si alguien me puede ayudar aunque sea en una parte se lo agradecería mucho. Lo necesitaría saber para mañana.
Ahí va:
-Calcula una aproximación al valor real de la función asignada en el cero. Hacedlo mediante la aproximacion de la función por su polinomio de Taylor de segundo grado desarrollado en el entorno del origen (fórmula de Euler-Maclaurin). Qué error habéis cometido?
Pasos:
1.Encontrar el polinomio de Taylor de segundo grado alrededor del cero. (recordad que el Polinomio de Taylor de primer grado es la recta tangente)
2.Estimar el error cometido entre el valor encontrado y el aproximado.
LA FUNCIÓN ES LA SIGUIENTE:
f(x)= e "elevado a" sen (x+0.26)
Muchísimas gracias de nuevo!! Saludos a todos!
2007-01-09 03:00:37 · 8 respuestas · pregunta de Anonymous en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
f(x)= exp(sen(x+0.26)) exp significa e elevado a la ( )
f`(x)=exp(sen(x+0.26) * cos(x+0.26) * es producto
f"(x)=exp(sen(x+0.26) * cos(x+0.26)*cos(x+0.26)+
exp(sen(x+0.26) * -sen(x+0.26)
f(0)= 1.293
f`(0)= 1.249
f"(0)= 0.875
p(x)= f(0)+f`(0) x+f"(0) x*x/2
p(x)= 1.293+1.249 x +0.875 x*x/2 ;; significado x*x =x al cuadrado
p(x)= 1.293 + 1.249 x + 0.437 x*x
Este es el polinomio de Taylor en las proximidades de cero, Como no da un valor explícito considero que se refiere al polinomio en cero, porque la aproximación depende del valor de x. El error cometido será:
p(0)-f(0) = 1.293-1.293 = 0
Si fuera otro valor deberías reemplazarlo y calcular.
Suerte!!
2007-01-09 07:37:50 · answer #1 · answered by xyzw1000 6 · 0⤊ 0⤋
El polinomio de Taylor (Mac Laurin) de segundo grado es:
P(0) = f(0) + f ‘(0).(x-0) + f”(0).(x-0)^2 /2! =
= f(0) + f ‘(0).x + f”(0).x^2 /2 =
= e^sen0.26 + cos0.26 e^sen0.26.x +
+ (-sen0.26. e^sen0.26 + cos^2.0.26 e^sen0.26). x^2 /2 =
= 1.00455 + 1.00454.x + 0.49999. x^2
El error lo sacas haciendo P(x) - f(x)
2007-01-09 03:42:00 · answer #2 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Por fin te dan la función.
Será f'(x)=e^(sen x +0,26).cosx
f''(x)=e^(sen x +0,26).cos^2(x)-e^(sen x +0,26).senx
Así entonces f(0)=e^0,26, f'(0)=e^0,26, f''(0)=e^0,26
El desarrollo en segundo grado de Maclaurin:
p(x) = f(0)+f'(0)x+1/2 f''(0) x^2= e^0,26 (1+x+0,5)= e^0,26(x+1,5)
El error en x será f(x) - p(x) = e^(sen x + 0,26) - p(x) =
e^0,26 x (e^senx -x -1,5).
2007-01-09 03:34:34 · answer #3 · answered by Jano 5 · 0⤊ 0⤋
http://soko.com.ar/matem/matematica/polinomio_Taylor.htm
Debes saber que [e^sen(x+0.26)] ' = e^sen(x+0.26)*cos(x+0.26)
y
[e^sen(x+0.26)*cos(x+0.26)] ' =
e^sen(x+0.26){ [cos(x+0.26)]^2-sen(x+0.26)}
2007-01-09 03:28:01 · answer #4 · answered by Paul Erdos 2 · 0⤊ 0⤋
Querido ....yo sigo de vacaciones....ok....no quiero saber nada de estudios....? me encantaria ayudarte lo siento..talves tengas suerte y alguien te ayude?
saludos☺
2007-01-09 03:14:10 · answer #5 · answered by Marybela 4 · 0⤊ 1⤋
Sinceramente yo era muy buena para calculo, pero eso fue hace muchos anos, perdonad tu a mi que ya no recuerde ni siquiera hacer un trinomio cuadrado perfecto.
2007-01-09 03:09:51 · answer #6 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋
Me encantaria poderte ayudar pero soy una papa para las matematicas!!!de hecho nunca pase de 7 de calificacion, espero q pronto encuentres un cerebrito q te pueda ayudar, yo mientras te hecho porras!!!!
2007-01-09 03:08:50 · answer #7 · answered by tlaxcalteca 5 · 0⤊ 1⤋
eh???
2007-01-09 03:04:10 · answer #8 · answered by YO 2 · 0⤊ 1⤋