Problemino non banale!!!!?

Question

Dati x1 e x2 reali formare la ricorsiva secondo la seguente:
x3 = 1 + (x2 + 1)/(x1*x2)
Determinare il valore di convergenza di xn e vedere se esistono particolari condizioni di innesco (x1 e x2) che danno valori anomali!!!

Ragazzi non date i numeri al lotto. Questa è una ricorsiva!!!!! Si accettano risposte solo da chi sa!!!!!!

Answer 1

visto che tu mi dici che la serie è convergente, so che xn=1+(xn+1)/(xn*xn)

esplicitando questa equazione per xn, ottengo xn^3 - xn^2 - xn - 1 = 0

quest'equazione ha una sola soluzione reale, che si può approssimare a 1,84. la soluzione "precisa" è più facilmente scritta a mano invece che in ASCII...cmq ci provo:

p=4/9
q=19/27

(q + radq( q^2 - p^3))^(1/3) - ( - q + radq( q^2 - p^3))^(1/3) + 1/3


questo per qualsiasi x1;x2 diversi dai seguenti casi:

x1=0: x3 non è calcolabile
x2=0: x3 non è calcolabile
x2=-1 e x1 diverso da 0: x(n-1) = -1 e xn=1 (nel senso che si alternano 1 e -1)

Answer 2

Ci provo...
Se x1=0 o x2=0 allora la funzione non è definita.
Idem se qualsiasi Xi va a 0

x3 = 1+ 1/x1 + 1/x1 * 1/x2
Se converge ad un certo punto sarà
x = 1 +1/x+ 1/x*1/x
ossia
x^3 = x^2 + x+1
ossia
x^3-x^2-x-1=0
che ha una soluzione in ...
p= -4/3
q= -38/27

y= x - 1/3

etc. etc.

Answer 3

pensavo di capire la matematica ma nn so davvero come aiutarti. vai a cercare sul libro o fatti consigliare a qalcun altro.

Answer 4

ho ri solto i valore xn e 3/5
ciao

Answer 5

boh, però un valore anomalo lo puoi avere con x1=-1, x2=0.

Answer 6

fatti consigliare da uno bravo... ^_^
sMUAck

Answer 7

Sul libro dovrebbero spiegarlo, vai a studiare o stai attento in classe

Answer 8

scusa ma non lo so