Comment construire un triangle équilatéral à l'intérieur d'un cercle?

Question

JE voudrais faire un peu de bricolage mais suis pas fort en maths. Je veux tracer à l'intérieur d'un cercle, un triangle équilatéral dont les angles toucheraient aux extrémités dudit cercle ( comme sur cette image http://www.visual-kepler.org/model/description/gaps2d/triangle1.gif ). Comment s'y prendre avec un compas, un rapporteur ou une simple règle? 10 points à celui qui me donnera la solution sans des formules mathématiques.

Answer 1

Si tu as un compas et que tu connais le centre O du cercle, alors tu poses la pointe de ton compas au bord du cercle. Le cercle passant par O va recouper le cercle initial en deux points A et B qui sont deux des points du triangle final. Tu prend le milieu M de AB et tu traces la droite MO. Elle recoupe le cercle en deux points parmi lesquels le troisième sommet recherché.

Answer 2

Tu prend un compas tu fais une rosace (comme les enfants à l'école), et tu auras 6 points, tu en rejoints un sur deux et tu auras ton triangle équilatéral !

Answer 3

Une fois le cercle tracé, avec la distance du rayon, tu te places sur le cercle et tu vas découper la circonférence en 6 arcs égaux. Si tu en choisi un sur deux, tu auras les sommets de ton triangle équilatéral.

Amicalement

Answer 4

Si tu arrives à dessiner un triangle ABC équilatéral dans lequel est contenu ton cercle, le triangle équilatéral contenu dans le cercle rejoint les milieux des côtés AB, BC et AC.

SALUT

Answer 5

Avec un rapporteur :
- tracer un diametre, poser le rapporteur au milieu du coté plat sur le point de jonction cercle -diametre et sur le coté rond à 90°.
- marquer deux points à 60° et à 120° .
- relier le point de jonction cercle -diametre et ces deux ponts jus qu'à couper le cercle
-relier les deux intersection obetnues
C'est tout !!

Answer 6

tu trace ton cercle tu choisie un point et tu met la pointe du compas sur en lui laissant ouvert et tu fais 2 point c 2 point son l 'un des coté tu mesure avec le compas la distance entre c 2 point et de l un de c 2point tu trace un arc le point ou il coupe le cercle est le 3ème point triangle

Answer 7

Le compas seul suffit. Fais ton cercle, choisis le premier coin de ton triangle sur le cercle avec la pointe du compas et fais une rosace (6 arcs de cercle de meme rayon, passant par son centre) Tu as six points sur ton cercle tous equidistants.

Sinon d'apres ton schema en faisant un cercle de meme centre et de rayon moitie moindre, puis en tracant une tangente au plus petit la droite va couper le grand cercle en 2 points qui seront les premiers angles. Reste a tracer les 2 autres cotes, partant de ces intersections et egalement tangents au cercle.

Answer 8

Trace ton cercle et un diametre. Nommons le [AB].
Tu places un point C tel que AC = 3/4 AB
Tu traces la perpendiculaire à [AB] passant par C, elle coupe le cercle en deux points.

Les sommets du triangle équilateral sont le point A et les deux points d'intersection trouvés precedemment.

Answer 9

Juste avec un compas et une règle.

Commence par tracer une rosace au compas (tu fais un cercle, tu pointes sur le cercle et tu traces un nouveau rond sans changer l'écartement du compas, tu pointes à l'intersection du cercle d'origine et du nouveau rond, et tu traces un nouveau rond. Et ainsi de suite, on a tous fait ça à l'école)

Ca te donne une "fleur à 6 pétales", tu relies un pétale sur deux et ça donne un triangle équilatéral.

(pour moi les 10 points ? ;-) )

Answer 10

tu traces un hexagone regulier et tu prends un sommet sur 2.
pour tracer l'hexagone, tu piques sur le cercle et tu fais passer le compas par le centre, l'intersection de ce cercle avec le cercle initial te donne deux autres sommets de l'hexagone. Et tu recommences, comme pour une rosace.