Vous avez 250 pièces d'or dont une est plus légère que les autres.
Est-il possible de trouver laquelle en un maximum de 5 pesées sur une balance à deux plateaux?
Réponse à minuit!
2007-01-07 08:02:52 · 16 réponses · demandé par Albert J 1 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
Réponse: c'est impossible!
2007-01-07 10:15:20 · update #1
J'ai une réponse mais malheureusement je n'aurai pas le temps de la tester.
Il faut diviser le nombre de pièces en trois tas, la pièce d'écart sera pour le 3eme tas et ceci à chaque pesée. On ne pèsera bien sûr que 2 tas à chaque pesée. Si il y a égalité c'est automatiquement le 3eme tas.
cela devrait faire une pesée de 83 pièces puis de 28, de 9, de 3 et la finale.Ce qui fait bien 5 pesées.
Sympa comme question. au moins on essaye.
Bonne soirée à tous
2007-01-07 08:51:54 · answer #1 · answered by Anonymous · 4⤊ 1⤋
Le résultat est classique pour 3 pièces et une pesée:on met une pièce sur chaque plateau (s'il y a équilibre c'est l'autre la plus légère,sinon la balance indique laquelle)
¨Pour deux pesées on met 3 pièces sur chaque plateau et on en garde 3,on peut donc aller jusqu'à 9 pièces.
Pour 5 pesées le maximum est 3 puissance 5 soit 243 pièces.On ne peut donc pas à coup sûr trouver parmi 250 pièces.
2007-01-08 08:32:58 · answer #2 · answered by fouchtra48 7 · 2⤊ 0⤋
a mon avis corwim approche la bonne réponse , mais son système pour être exact doit être précisé!
en effet 250 divisé en trois tas donne : 83+83+83...+1 !!! eh oui on oublie une piece ! ! on la prend donc forcément dans le nouveau tas : 84. divisé en 3 : 28+28+28... ok .
ensuite 28 divisé en 3 : 9+9+9 .... +1!!! (3eme pesée)
reste un tas de 10 pièces :
3+3+3 .... +1 . ( 4eme pesée)
reste 4 pièces .... et la problème , comment faire avec une seule pesée ???
2007-01-07 18:29:30 · answer #3 · answered by richoc 2 · 2⤊ 0⤋
Non. II y a sept pièces de trop...
2007-01-07 17:17:28 · answer #4 · answered by gianlino 7 · 2⤊ 0⤋
J'ai pour le moment la solution en 5 pesées maxi pour 243 pièces. Ca ne colle donc pas encore.
Mal lu la question : "est-il possible ?" : Réponse NON.
2007-01-07 16:22:41 · answer #5 · answered by Figolu 2 · 2⤊ 0⤋
Mais non Mic, c'est impossible! Réfléchis !
Avec n pesées, le nombre de pièces ne peut pas dépasser 3^n.
Donc avec 5 pesées, 3^5 = 243 pièces.
2007-01-07 16:09:59 · answer #6 · answered by Francois G 6 · 1⤊ 0⤋
moi, je dirais en 7 pesées, mais au bout de 2 on peut tomber dessus si on a de la chance
et puis normalement s'il y en a une plus légère , elle sera aussi différente et n'aura pas la même valeur fiduciaire!
2007-01-11 14:33:59 · answer #7 · answered by gallidoula 3 · 0⤊ 0⤋
Pour 250 pièces, si t'as vraiment pas de bol, il faudra 7 pesées.
2007-01-07 16:43:38 · answer #8 · answered by Mandalay008 5 · 1⤊ 1⤋
Ouaip, bravo Corwin, j'étais sur cette solution également...
2007-01-07 18:18:18 · answer #9 · answered by Kit 2 · 0⤊ 1⤋
je crois que corwin a la solution: bravo...!
petit ajout: il faut bien sûr peser les tas qui ont des nombres de pièces identiques
2007-01-07 17:51:07 · answer #10 · answered by Dudule 08 7 · 0⤊ 1⤋