Este problema esta mal redactado? SE PUEDE SOLUCIONAR?

Question

dOS MOVILES PARTEN DEL REPOSO simultaneamente, en sentido contrario uno hacia el otro sin chocar, desde dos puntos separados 5 m de longitud, semueven con MRUV con aceleracion de A= 20 cm/s2 (al cuadrado) y a' = 30 cm/s2

1. En que instante se produce el encuentro?
2. A que distancia de los extremos?

Me enredan esos dos datos de aceleración, que debo hacer?

Una sugerencia me cuesta un poco l despejar

He entendido casi todo pero por favor a que se refieren en Igualar las ecuaciones?

Answer 1

lo primero que tenes que hacer es plantear las dos ecuaciones de posicion. Voy a plantear un sistema de referencia que parte de A, o sea A esta en 0 m, entonces la ecuacion para A seria Xo= 0 m + 0 t + 1/2 20 cm/seg2 t2
a' esta ubicado a 5m de distancia de A, lo que serian 500 cm (trabajamos todo en cm o todo en m, nunca hay que mezclar las unidades, ojo!)
entonces para a' seria Xo= 500 cm + 0 t + 1/2 (-30 cm/seg2) t2
Fijate que la aceleracion va con signo - porque se mueve con direccion contraria al sistema de referencia y la velocidad inicial es 0 porque parte del reposo; por lo que en 1 seg la velocidad va a ser -30 cm/seg, en 2 seg -60 cm/ seg etc. Con esto te quiero mostrar que la aceleracion negativa no siempre significa que el movil se va "frenando", en este caso indica hacia donde se desplaza el movil.
ahora que tenes las 2 ecuaciones tenes que igualarlas y vas a obtener t, que es el tiempo del encuentro que es lo primero que te piden, y despues con ese tiempo reemplazando en las ecuaciones de posicion te va a dar el punto de encuentro.
Espero haberte ayudado

Answer 2

Hay que empezar encontrando el tiempo:

1/2 a t^2 + 1/2 a' t^2 = espacio = 5
(a + a') t^2 = 10
t^2 = 1000 /(20 + 30) (hemos pasado los 5 m a cm.)
t^2 = 1000/50 = 20
Luego t = raiz cuadrada de 20 = sqrt(20) segundos = 4,47 seg aproximadamente.
Ahora el espacio del primero es e1= 1/2 a t^2 = 0,5 x 20 x 20 = 200 cm = 2 m, y el otro habrá recorrido 3 metros, el resto hasta los 5 metros de separación inicial.

Answer 3

el problema está bien redactado, se puede resolver perfectamente como mucha gente ha hecho.

Answer 4

El ejercicio está bien redactado.

MRUV: Movimiento rectilíneo uniformemente variado.
Velocidad inicial de cada móvil, en cgs: 0 m/s
Aceleración móvil1 A : 20 cm/s2
Aceleración móvil 2 a' : 30 cm/s2
Distancia entre elos, x : 5 m
Cada uno de los dos móviles se realiza en sentido opuesto al otro.

Qué se pregunta:

1. Tiempo al cual se encuentran los móviles.
2. Distancias a partir de cada extremo a donde se van a encontrar los móviles. Es decir, qué distancia avanza el móvil 1 a partir de su origen antes de encontrar al móvil 2? y, qué distancia a partir de su origen avanza el móvil 2 para encontrar el móvil 1 ?

Como una sugerencia inicial, toca convertir todas las cantidades que se proporcionan a un solo sistema de unidades. En este caso, por ejemplo, las aceleraciones pasarlas a m/s2 y dejar la distancia inicial en m como está.

Los planteamientos para resolver el ejercicio son relativamente sencillos.

Answer 5

Estudia la teoría antes de resolver el problema.

Answer 6

Opino que en efecto el problema esta bien redactado y que se puede solucionar.
Para ello debes fijarte un eje orientado arbitratiamente y un origen (te conviene como origen uno de los extremos iniciales pero con cualquiera sale). Luego te planteas las dos ecuaciones
xa(t) = xao + vao t + 1/2 aa t^2

xb(t) = xbo + vbo t + 1/2 ab t^2

(que admito se las copié a alguien que respondió arriba)
donde a y b son subindices que indican a cada uno de los cuerpos.
Debes tener cuidado de escoger las posiciones iniciales y las aceleraciones con el valor y signo relativos al eje coordenado que te elegiste.
Además va0 y vb0 son cero pues los cuerpos parten del reposo.
Entonces igualas xa(t) con xb(t) pues en el encuentro ambos tienen la misma posición y despejas t.
Sencillo no?
Intenta que sale.
Suerte.

Answer 7

1. Se produce a 0.447 seg = 1/(raíz de 5).

2. Se encuentran a 2 m del 1er móvil y a 3 m del 2º (el de 30 cm/s2)

plantea la ecuación de distancia : x = vo ( t ) + 1/2 ( a ) t²

Se encuentran en un punto inermedio. x 1 + x2 = 5

Answer 8

El problema está bien redactado.

Cuando habla de "los extremos" se refiere a las posiciones que tuvieron los móviles en el tiempo 0.

1) Te pregunta cuánto tiempo después de que partieron se cruzan los móviles.
2) A qué distancia de el punto de partida de cada móvil se cruzan.


Resolución:

Como sólo se considera una dirección, la forma más sencilla es suponer que estos móviles se mueven paralelos a uno de los ejes de un sistema de coordenadas cartesianas; asignando la posición x=0 al punto de partida de uno de los móviles, y la posición x=5m al punto de partida del otro movil. Arbitrariamente asinaré x=0 al móvil A y x=5m al móvil A'. (no importan los valores absolutos de las posiciones sino que su diferencia sea 5m).
El móvil que parte del punto x=0, se dirigirá hacia el punto x=5m, por lo que su aceleración será positiva. El móvil que parte del punto x=5m se dirigirá al punto x=0 por lo que su aceleración será negativa.
La posición de un móvil en función del tiempo ( x(t) ) en un movimiento uniformemente acelerado es:

x(t) = xo + vo t +0,5 a t^2

Donde lo que representa cada término es:
xo: posición inicial
vo: velocidad inicial
t: tiempo
a: aceleración.

Como vo=0 para ambos móviles, las expresiones de sus posiciónes en función del tiempo son:

Movil A:
xA(t)= 0,5 0,2(m/s^2 ) t

Movil A':
xA'(t)= 5m + 0,5 (-0,3)(m/s^2) t



Pregunta 1:

El encuentro se produce cuando ambos coches tengan la misma posición. Es decir:
xA(t)=xA'(t)

En ese momento:

0,5 0,2(m/s^2 ) t = 5m + 0,5 (-0,3)(m/s^2) t

De donde despejando el tiempo se encuentra que se cruzan a los 20s.


Pregunta 2:

Utilizando la expresión de posición en función del tiempo de cualquiera de los móviles en el tiempo en que se cruzan (20s) obtenemos la posición del cruce.

xA(20)=xA'(20)=2m.

Se se cruzarán a |2m-0|=2m de punto en que sale el móvil A, y a |2m-5m|=3m del punto en que sale el móvil A'
Se utilizó valor absoludo porque la distancia siempre es positiva.



Espero haberte ayudado, suerte!

Answer 9

Los datos de la aceleracion correspondel a cada movil porque el problema te dice que dos moviles parten del reposo simultaneamente pero no que sea a la misma aceleracion por eso te dan dos aceleraciones, espero te sirva

Answer 10

¿Qué te enreda? a es la aceleración de uno y a' es la aceleración de otro. Por cierto, creo que es un MRUA (Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado), pero no me hagas mucho caso.