Ayuda con matematicas?

Question

Alguien me puede proporcionar la solución al problema que aparece en este link de imagen? Hace años que no practico las matematicas y me gustaria encontrar la solución al problema. El link es el siguiente:

http://img.photobucket.com/albums/v88/tenar/ok.jpg

Gracias,

Mireia

Answer 1

x^2 + (m+4) x + 4m+1 = 0

al tener raíces iguales, el discriminante es nulo. de la resolución de la ecuación cuadrática presedente obtenemos que

a = 1
b = m+4
c = 4m+1

b^2 - 4ac = 0

reemplazando y operando

(m+4)^2 - 4 * 1 * (4m+1) = 0
m^2 + 8m + 16 - 16m + 4 = 0
m^2 - 8m +12 = 0

y queda demostrado.

Answer 2

Equacion literal
x² + (m+4)x + (4m+1) = 0
D = (m+4)² - 4(1)(4m+1)
D = m²-8m+12
S = m' + m" = -b/a => 8 = 2+6
P = m' * m" = c/a => 12 = 2*6

Solución:
x² + (m+4)x + (4m+1) = 0
a) Sí "m" = 6
x² + 10x + 25 = 0
b) Sí "m" = 2
x² + 6x + 9 = 0
<`´>

Answer 3

Mira, te soy sincero, no entiendo nada de lo que respondieron, lo haré a mi modo (puede estar mal):

m² - 8m + 12 = 0
(m - 2)(m - 6) = 0 ---> m=2, m=6

Entonces en: x² + (m + 4)x + (4m + 1) = 0, puede ser:
Cuando m=2
x² + 6x + 9 = 0
x = [ -b ± √(b²-4ac) ] / 2a
x = -3

Cuando m=6
x² + 10X + 25 = 0
x = [ -b ± √(b²-4ac) ] / 2a
x= -5

Answer 4

Para que una ecuación cuadrática tenga dos raíces iguales su discriminante tiene que ser cero

b^2 - 4 .a . c = 0

(m + 4)^2 - 4 * (4 m +1) = 0

m^2 + 8m + 16 - 16 m - 4 = 0

m^2 - 8 m + 12 = 0 Que es lo que se quería probar

Answer 5

Aplica la fórmula general para solucionar ecuaciones cuadráticas, también conocida en el medio como la "chicharronera" Ya te dieron la explicación arriba.

Debería haber un editor de fòrmulas para que pudiéramos tratar estos asuntos adecuadamente ¿no creen?

Answer 6

Muy sencillo. Si las dos raíces de una ecuación de segundo grado
a x^2 + b x + c=0 son iguales es que el discriminante es nulo, siendo éste b^2-4 a c, en nuestro caso

(m + 4)^2- 4x 1x(4 m +1)=0

Agrupando términos del mismo orden queda

m^2 - 8 m + 12 =0

que es lo que el link propone. El link no pide hallar los valores de m, pero se podrían encontrar al ser una ecuación de segundo grado en m. Resultaría 6 y 2.

Answer 7

Si las raices de una ecuación cuadrática son iguales (raíz doble), entonces el discriminante (lo que está debajo de la raiz en la fórmula resolvente) debe ser cero:
b² - 4 a c = 0
(m+4)² - 4 . 1 . (4m+1) = 0
desarrollando queda: m² -8m + 12 = 0, que es otra ecuaciómn cuadrática. Si calculas las raíces de esta, llegas a los dos posibles valores de m que son m = 6 ó m = 2

Answer 8

Aplicas la fórmula de resolución de cualquier ecuación de segundo grado para calcular las raices -b +Raiz cuadrada de
b2 - 4 ac todo dividido 2a la segunda raiz sale de cambiar el signo antes de la Raiz cuadrada y tomar el negativo.
Al aplicar la fórmula de las raices de una ecuación de segundo grado te queda:
- (m + 4) +- Raiz de (m + 4) al cuadrado menos 4 (4m + 1) todo dividido 2 .
Si desarrollas adentro de la raiz cuadrada el cuadrado del binomio // m + 4 //queda: m cuadrado + 2 por 4 por m + 16 - 16 m - 4
si agrupas dentro de la raiz queda : m cuadrado - 8 m + 12
que es cero según la condición impuesta por lo tanto llegamos a las dos soluciones : primera -m -4 + 0 / 2 y la segunda igual porque la raiz es cero.

Answer 9

Mira, al ser una ecuación cuadratica , lo apropiado seria aplicar la resolvente , esa antigua formulita de x= -b+- raiz cuadrada de : b al cuadrado menos 4xac todo dividido 2a.
Perdon por la simbologia, este editor no esta preparado para lenguaje matematico.
Considera b = (m+4)

c= (4m+1)

a = 1
Luego reemplaza y operas, veras que el discriminante será:
m al cuadrado menos 8m +12
Sabiendo que m es constante pueden ocurrir 3 casos:
Si m < 0 entonces obtendras raices reales
Si m> 0 entonces obtendras raices complejas
Si m = 0 obtienes 4 + Raiz de 12 /2 y 4 - Raiz de 12 /2

Answer 10

Este año estuve apunto de llevame esa materia, sorry :P


besotes.