comment fait-on ?

Question

Je sais qu il n existe pas de primitive du une fonction :Ln(tan(x))
Mais on peut calculer son intégrale ( parait-il) avec un truc qui s appelle la méthode des Résidus ?? on peut m éclairer là-dessus ? Nb j ai donné cette fonction à titre d exemple mais il y en a plein d autres ex Tan(ln(x)),sin(ln(x)) etc
Merçi par avance

Answer 1

Petite précision:toute fonction continue sur un intervalle admet une primitive sur cet intervalle.C'est donc le cas de ta fonction sur ] 0,pi/2 [.Ta fonction a donc bien une primitive (même si cette primitive ne s'écrit pas avec les fonctions usuelles).

Answer 2

Je n'ai pas essayé, ça fait longtemps que j'en n'ai plus fait, mais si tu fais un changment de variable de la forme : tan x = r et si tu as x = arc tan (r) et
dx = dr / (1+r²), puis que tu fais une ipp de ln(r)/ (1+r²) est- ce que tu obtiens quelque chose ? je n'ai pas fais le calcul.

Answer 3

c ma bete noire.