¿Alguien podría darme la demostración de la existencia del cero?

Question

se puede usar cualquier metodo reduccion al absurdo, induccion, induccion fuerte el que quieran.

Y no me refiero a que ande por ahi caminando un cero claro que sé que es un concepto abstracto y precisamente estoy preguntando un concepto mas abstracto, recuerdo que en la maestria en matemáticas discretas se realizó la demostración de la existencia del cero pero no recuerdo cual fue, lo que si recuerdo es que era sencilla en el sentido que eran pocas lineas de demostracion y es demostracion matemática usando teoremas y axiomas no recuerdo si se realizo usando el teorema de la induccion que dice que demostrando que se cumple para el primero y se cumple para el n y al n-1 entonces se cumple para todos no lo recuerdo o por reduccion al absurdo donde parto de negar su existencia luego si no existe propongo algo y llego a un absurdo y por tanto debe existir pero no recuerdo bien como

Answer 1

El cero es un elemento axiomático, por lo tanto no se demuestra su existencia, solo se define en base a sus propiedades.

En el estudio de las estructuras algebraicas, por ejemplo la de grupo se postula, en el axioma tercero, la existencia de un elemento neutro, este elemento neutro para la adición de números enteros es el cero, en el caso de los vectores es el vector nulo, en el caso de las matrices es la matriz nula, etc.

Cualquier demostración que se intente es imposible, y se se hace seguramente es incorrecta.

En la matemática muchos conceptos son axiomáticos y carecen de demostración, por ejemplo el punto, la recta y el plano.

Saludos

Answer 2

Se me ocurre que no hay demostración posible (ni de existencia ni de inexistencia), ya que se trata de un elemento axiomático; lo que usted plantea es un problema ontológico, que no tiene resolución posible en el campo de las matemáticas.

Desde el momento que un sistema de numeración es una construcción axiomática (se parte de ciertos juicios considerados verdaderos por convención, por parecer empíricamente adecuados, etcétera, como sucede con los axiomas geométricos), pueden proponerse tal vez infinitas definiciones (como aquella rigurosa definición de Burali-Forti del número 1 en "Una questione sui numeri transfiniti", que no puedo transcribir por falta de simbología matemática), pero no demostraciones.

Un sistema axiomático puede ser aceptado en todo o en parte, pero no puede demostrarse la existencia o no de los elementos sobre los que se construye (puntos, rectas y planos en el caso de la geometría euclidiana, serie de números naturales, etcétera). De hecho, en geometría se puede rechazar el quinto axioma de las paralelas con perfecta lógica, para así dar paso a las geometrías no-euclidianas (geometría esférica de Riemann, geometría hiperbólica).

En resumen, sólo podemos definir el cero en base a axiomas (o postulados, según el caso) que damos a priori por verdaderos, pero no podemos demostrar su existencia independiente de esos axiomas o postulados (aunque tampoco podemos demostrar su inexistencia).

P.S.: Supongo que la demostración que hizo su maestra de Matemáticas de la existencia necesaria del cero no fue tal, sino que fue una definición disfrazada de demostración, o tal vez de una falacia lógica; el hecho de recurrir a axiomas (aunque sea uno solo) invalida toda la demostración, ya que -por definición- un axioma es un juicio elemental que podemos aceptar como verdadero, pero que también podemos rechazar de plano sin necesidad de argumentación (cosa que no sucede con un teorema, por ejemplo).

El caso de la "demostración" de "unmonje" es un ejemplo de sofisma de petición de principio: intenta demostrar la existencia del 0 como necesaria, pero sin demostrar la también necesaria existencia del 1, del 2, etcétera. Se trata de demostrar la existencia de algo a partir de la existencia no demostrada de otras entidades (la consecuencia lógica de este intento es que luego tratará de demostrarse la existencia del 1 a partir de la existencia del 0, y así; nos encontramos con una situación similar a la de Platón, que pretendió en el "Fedón" demostrar la inmortalidad del alma mediante su espiritualidad, y la espiritualidad del alma mediante su inmortalidad). Es un círculo vicioso.

Answer 3

l. a. primera ley de Newton,pense que era Peso = masa x gravedad... El peso es una fuerza ejercida por l. a. tierra de magnitud igual al producto de l. a. masa por l. a. gravedad close by. por ejemplo... tienes una mas de a million kg, y quieres saber que fuerza ejerce l. a. tierra sobre dicha masa (peso)... 1kg x 9,81m/s2 = 9,80 one N...

Answer 4

Mi estimado amigo, si existe una demostración cientifica de la existencia del cero, pero es un poco larga de describir aquí. En matematicas, dentro de los que es el algebra vectorial, hay un tema que se refiere a números complejos, (numeros imaginarios y cero).

Voy a tratar de copiarlo en excel y te lo hago llegar.

Answer 5

Si existe y es un valor neutro, esta entre lo negativo y lo positivo,todas las cosas tienen un opuesto y por lo tanto un neutro o 0, es lo mismo.Es solo un valor como lo es el uno ,el dos o el menos 3.
Pero si el cero es nada y lo multiplico x 3 me da 0, lo cual es correcto si a la nada la multiplico x 3 = nada, pero si yo tengo 3 manzanas y las multiplico por 0(nada) por que me da Cero????tendria que aun tener mis 3 manzanas si no habia nada para multiplicarlas!!!jjejej eso si que no te lo puedo contestar con mi bajo nivel de matematicas.

Answer 6

el cero en si no existe es una conceptualizacion que se usapara espresar que no existen elementos en algun conjunto

Answer 7

El concepto de cero viene a querer representar la inexistencia de un algo.
Podemos representarlo matemáticamente considerando la existencia ó poseción ,en una situación hipotética, de un -valor- cualquiera antes de un evento,que podemos llamar - K -.
Podemos tambien considerar que ese K representa una cantidad de objetos de una misma naturaleza.
Supongamos .sean -tomates-

Asi ,tenemos K tomates en nuestro ejemplo y en la situación previa al evento. En esta ,el valor -K- es una entidad,...asi .

K=K

En el evento que se presenta, se consumen los tomates para alimento,(no para vender)
Tambien puede ser que tuvieramos una deuda previa de -K- tomates para con alguien,y entonces procedemos a devolver
el prestamo.
En ambos casos.
K-K = 0 (cero)
Ahi aparece la nececidad de representarlo y tambien la nesecidad de dejar claro su identidad en K=K ,de manera que la ecuación quede satisfecha al pasar el termino K de la derecha a izquierda.

k-k=0
k-k+k=0+k
2k-k=k
(2-1)k=k
1k=k
k=k

yy listo
Espero ayude.

Answer 8

Como te mencionaron arriba, el cero es un concepto abstracto, símbolo de inteligencia absoluta que pocos pueblos pudieron conceptualizar.

Answer 9

No tiene explicacion pero ahi te va una

1-1=0

Answer 10

El cero no existe, es solamente un concepto. Por eso no existía ni siquiera el número cero hasta que los hindúes y los árabes lo crearon. Cero es definido como la ausencia de una cantidad.