Wie groß ist die Länge einer Flächendiagonale und die Länge einer Raumdiagonale?

Question

Von einem Würfel mit der Kantenlänge a=5cm [3,5 cm]

Answer 1

bei deinen Klassenarbeiten kann dir übrigens keiner hier helfen.

Daher ist es besser, du strengst deinen Kopf selber an.....

Formelsammlungen gibt es haufenweise im Internet zu finden.....

Answer 2

Die Methode ist recht einfach und ideal fuer Flaechendiagonalen. Da zwischen zwei beliebigen irrationalen Zahlen immer eine rationale Zahl gefunden werden kann, ist Kard(IX) <= Kard(IQ).

Vorab eine Definition: Zwei irrationale Zahlen x1 < x2 einer Menge M nenne ich benachbart, wenn keine rationale Zahl q mit x1 < q < x2 in der Menge vorhanden ist. Beispiel: {e, pi}.

Aus dem Intervall (0,1) wähle ich irgend zwei irrationale Zahlen und füge sie zur bisher leeren Menge M. Nun wähle ich eine rationale Zahl, so dass die beiden irrationalen in M nicht mehr benachbart sind. Dann wähle ich irgend eine weitere irrationale Zahl aus (0,1) für M. Sie ist nowendig zu genau einer der beiden ersten in M benachbart. Nun wähle ich eine dazwischenliegende rationale aus (01,), füge sie zu M, so dass keine irrationalen Zahlen mehr benachbart sind. Dann wähle ich eine weiter irrationale aus (0,1). Sie ist notwendig zu genau einer der bisher gewählten irrationalen benachbart. Nun wähle ich eine rationale Zahl aus (0,1), so dass diese Nachbarschaft aufgehoben wird. Dieser Prozess "leidet keinen Stillstand". Die Menge der rationalen Zahlen wird nicht erschöpft.

Answer 3

Gegeben:
Würfel Kantenlänge 5 cm
gesucht
a) Längendiagonale
b) Raumdiagonale
Lösung:
a)Längendiagonale:
5cm²+5cm²=50
Wurzel aus 50=7,0711
b)Raumdiagonale
7,0711²+5²=75
Wurzel aus 75=8,6603

Pytargoras sagt:
a²+b²=c²

Aber der ist schon lange tot.

Answer 4

Raumdiagonale:......Sqrt(3)a
Flächendiagonale:...Sqrt(2)a

a = 5cm

Raumdiagonale:......6.603 cm
Flächendiagonale =.7.0711 cm