expresar como intervalo las desigualdades?

Question

x<-5 x>-3 x<-1 x>6 x<0 -3<-x<9 6

Answer 1

* X < -5 ---> ] -oo, -5 [

* X > -3 ---->] -3, +oo[

* X < -1 ---->] -oo, -1 [

* X > 6 ----->] 6, +oo [

* X < 0 ----->]-oo, 0[

*-3<-X< 9
(-1)(-3) <(-1)(-X) <(9)(-1)
3 ≥ X ≥ -9
-9 ≤ X ≤3
Por lo tanto [-9,3]

Nota:recordar que cuando en una desigualdad se multiplica o divide por un número negativo la desigualdad cambia (varia su sentido) , por ejemplo si tenenemos que X>-1 y lo mulitiplicamos por -1 quedaría X≤1 ("X es menor o igual a 1")

*6
*-7<-X<-3
-7(-1) <(-1)(-X) < (-3)(-1)
7 ≥ X ≥ 3
3 ≤ X ≤ 7 --> [3,7]

*0 < X < -3 otra vez esto es una intersección por lo que el resultado es el conjunto vacio

Answer 2

1) x<-5 es: (-oo, -5)
2) x>-3 es: (-3,+oo)
3) x<-1 es: (-oo,-1)
4) x>6 es: (6,+oo)
5) x<0 es (-oo,0)
6) -3<-x<9 primero cambio de signos, para obtener:
.....3>x>-9 es decir: (-9,3)
7) 66 y x<-15 sería: (-oo,-15)U(6,+oo)
8) -7<-x<-3 con cambio de signos se obtiene:
....7>x>3 es decir: (3,7)
9) 00 y x<-3 sería: (-00,-3)U(0,+oo)


NOTA: oo es el símbolo de infinito y "U" es el símbolo de unión de conjuntos.

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