Warum darf man nicht durch Null teilen?

Answer 1

natürlkich darf ich durch 0 teilen. Es gibt nur kein Ergebnis
Wenn du den Genzwert bildest irgendwas/h und h immer kleiner werden lässt dann siehst du das das Ergebnis immer Grösser wird. Also ist der Grenzwert unendlich
oder etwas vereinfacht : irgendetwas durch 0 = unendlich.

Wenn du eine Funktion f(x) = (x-1)/(x-1) betrachtest so hat sie an der stelle X=1 tatsächlich eine 0 im Zähler. Das heisst sie dort auch keinen Funktionswert. Diese Funktion hat aber eine besonderheit. Sie ist "stetig ergänzbar" Wie du siehst steht im Nenner und im Zähler das gleiche. Das heisst du kannst kürzen (steig ergänzen). Es entsteht dann 1/1 oder 1.
Die ursprüngliche Funktion hat also bei allen werten für x den Wert f(x)=1 ausser f(1). Dort ist eine Definitionslücke

Answer 2

Man darf durch Null teilen.
Wir sollten uns nur über das Ergebnis Gedanken machen.

Also
1/1=1
1/0,1=10
1/0,01=100
1/0,001=1000
1/0,0001=10000

Du siehst je kleiner die Zahl wird durch die ich teile umso größer wird das Ergebnis.
Daher zeigt dein Taschenrechner "Error" an er kann Unendlich nicht darstellen.

Das korrekte Ergebnis ist Unendlich.

Answer 3

Was heißt es denn, wenn du eine Zahl durch die andere teilen willst?

Z. B.
10/2 heißt:
Du willst wissen wie oft die Zahl 2 in die 10 hineinpasst, ganz banal ausgedrückt.

Wie oft passt denn Null in irgend eine Zahl? Die Frage wäre total unlogisch. Die Rechnung also auch.

Und vielleicht auch damit es keiner erst versucht, wurde so eine Regel in der Mathematik gesetzt.

Answer 4

der Wert von 1/0 ist nicht unendlich, wie manche meinen.

der linksseitige Grenzwert von 1/x ist minus unendlich, wenn x gegen 0 geht. Der rechtsseitige Grenzwert ist dagegen (positiv) unendlich.

der linksseitige Grenzwert ist der, der bei der Annäherung von den negativen Zahlen an Null auftritt. Der rechtsseitige gilt für positive Zahl, wenn sie sich an Null annähern.

1/0 lässt sich gar nicht rechnen und da die beiden Grenzwerte nicht identisch sind, ist die Definitionslücke von 1/x im Bereich der reellen Zahlen auch nicht behebbar.

zur Behebbarkeit von Definitonslücken siehe auch:

http://de.wikipedia.org/wiki/Stetig_behebbare_Definitionsl%C3%BCcke

Answer 5

das kann man ich habe irgendwo gelesen das ein forscher das heraus gefunden hat woran phytagoras und so gescheitert sind er selbst nennt die zahl erinfach nullity

Answer 6

Nun ja, das wäre ein Wert, der unendlich hoch wäre, im reellen Zahlenraum also undefiniert. Soweit ich mich erinnere schaut das aber ganz anders aus, wenn du im Komplexen Zahlensystem rechnest :-)

Answer 7

0/0=1

Warum sollte das denn nicht richtig sein?
Also ich finde in diesem Fall kann man sehr wohl durch 0 teilen.

Answer 8

Teilt man 20 durch 5 ist man in Wirklichkeit auf der Suche nach einer Zahl x, für die gilt: x * 5 = 20. Es gibt genau eine Zahl, nämlich 4, die man in diese Gleichung einsetzen kann. Deshalb ist der Ausdruck 20/5 gleichbedutend mit der Zahl 4.
Versucht man 20 durch 0 zu teilen, ist man auf der Suche nach einer Zahl x, für die gilt: x * 0 = 20. Da es eine solche Zahl x im Bereich unserer üblichen Zahlen nicht gibt, ist dem Ausdruck 20/0 auch keine Zahl zugeordnet.

Answer 9

also:
vom praktischen her:
wenn ich die aufgabe habe, 8 dinge auf null leute zu verteilen.... wie sollte man das machen?
außerdem:
wenn
8/0= x müsste im gegenzug x*0=8 sein (stichwort 'probe machen')
schwer zu lösen....

Answer 10

Das ist auf den Reellen Zahlen nicht definiert, genau wie auch Null hoch Null (0^0) nicht definiert ist.

@ Norbert B : Man kann höchstens den limes n-->0 von 1/n bilden, das strebt dann gegen Unendlich. Der Error im Taschenrechner ist ein Resultat der Definitionslücke.