sachant que :
lim lorsque x--> + infini de ( ln x ) / ( x^(1/2)) = 0
et
lim lorsque x--> + infini de ( ln x )² / x = 0
2007-01-03 05:42:08 · 6 réponses · demandé par swkotor007 1 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
tu poses x=1/t
limite en 0 de x(ln²(x))=limite en +inf de (1/t)*(ln²(1/t))
soit limite en +inf de (1/t)*((-1)²*ln²(t))
soit limite en +inf de ln²(t)/t = 0
2007-01-03 05:52:56 · answer #1 · answered by jojolapin_99 7 · 0⤊ 0⤋
0 c'est du cours
2007-01-04 00:56:33 · answer #2 · answered by Nico 5 · 0⤊ 0⤋
jojolapin a raison de plus c est un cas d indétermination pas trop diffiçile ont peut vérifier numériquement ( c est pas toujours possible )mais parfois c est utile exemple prend x=10^(-100)donc son log en base 10 =-100( avec néperien ça ne serai pas plus difficile donc (10^(-100)*(-100)^2=10^(-96) donc trés petit donc tend vers 0 tu peux prendre des nombres de plus en plus petit et on aproche toujours 0
2007-01-03 23:26:48 · answer #3 · answered by xb12hi 5 · 0⤊ 0⤋
tu poses X = 1/x
donc lorsque x tend vers +infini, X tend vers 0
et (ln x)²/x devient X*ln(1/X)² = X*(-ln (X))² = X*ln(X)²
lim lorsque x--> + infini de ( ln x )² / x = 0
donc lim lorsque X-->0 de X*ln(X)²=0
2007-01-03 07:21:09 · answer #4 · answered by ghyout 4 · 0⤊ 0⤋
limite=0
2007-01-03 06:39:00 · answer #5 · answered by Snatchi 1 · 0⤊ 0⤋
Si x-->0 avec x positif
alors ln(x)--> -infini
-infini² = +infinie
x ln(x)²est équivalent à 0 *(+infinie) = 0
La limite est 0
2007-01-03 07:49:44 · answer #6 · answered by Guillaume F 2 · 0⤊ 3⤋