Metodi matematici per l'ingegneria (o Analisi III): Teorema di Cauchy-Riemann?

Question

Qualcuno mi potrebbe fornire una fonte (un sito, un libro...) ove vi sia una dimostrazione chiara a tale teorema? Su wikipedia e su altri siti l'ho trovata, ma non è molto chiara, né soddisfacente e quella fornita dal mio docente è (volutamente) incompleta.

Dunque, non si tratta del problema di Cauchy, ma di un teorema dell'analisi complessa (trattata appunto in metodi matematici per l'ingegneria) che si trova formulato, ad esempio, qui

http://m4ng0.lilik.it/metodi/node4.html

Compare anche qui alla voce "condizioni di Cauchy-Riemann" (è comunque un teorema):

http://it.wikipedia.org/wiki/Derivazione_complessa

mi interessa trovare una dimostrazione più chiara e più facile da ricavare

Answer 1

Il capitolo che allego discute l'analiticità delle funzioni complesse di variabile complessa.
Il teorema di Cauchy Riemann viene enunciato, dimostrato e vengono date importanti interpretazioni fisiche.

http://calvino.polito.it/~tabacco/complessa/cap2.pdf


Altrimenti esiste un libro che dovrebbe rispondere alle tue esigenze (Analisi Complessa, Teoria delle Distribuzioni, Spazi normati e di Hilbert, Trasformata di Fourier, di Laplace e "zeta", funzioni di Eulero):
Giuseppe di Fazio, Michele Frasca
Metodi Matematici per l'Ingegneria
Monduzzi Editore

Un qualsiasi altro libro (anche solo) di Analisi Complessa dovrebbe comunque riportare l'enunciato e la dimostrazione del teorema.

Answer 2

Di solito non c'e' nessun teorema chiamato di Cauhy-Riemann, ma teorema di Cauchy o caratterizz dell'equaz di Cauchy riemann etc... quindi specifica ipotesi e tesi del teorema così da capire di che teorema si tratta UNIVOCAMENTE!
Purtroppo per scriverti questo adesso nn avro piu la facoltà di rispondere alla domanda dopo che tu avrai risposto a questa! (Max una risposta!), cmq scrivi hp e th cosi magari qualkun altro ti risponde!!
ciao.

Answer 3

Prova qui

http://www.yoda2000.net/dida/Analisi%202/Dispense/Equazioni_Differenziali_Ordinarie_Colombo.pdf

non ti assicuro niente a rivedere ste cose mi è venuto un coccolone...