Kann mir jemand helfen bei Aufgaben zur Mengenlehre?

Question

Ich habe versucht die Aufgaben zu lösen, aber bin mir mit meinen Lösungen nicht sicher : ( Ich würde mich freuen, wenn ihr mir sagen könntet, ob ich hiermit komplett falsch liege..

Die Aufgabe: Sind die Aussagen wahr
formal richtig,doch inhaltlich falsch
formal falsch?

1) { } Teilmenge von {a}
Ich würde sagen: wahr

2) 5 U 8 = 13 --> formal falsch,aber Inhalt richtig

3){ } \ {a,b} = {a,b] --> wahr

4) 0 Element { } --> formal richtig, doch Inhalt falsch

5) 0 echte Teilmenge von {0} --> richtig,aber formal falsch

6) {a,b} Element v {a,b,c} --> falsch,da es Teilmenge ist

7) Z Teilmenge von N* -->wahr,formal falsch

8) {x,y,z} Teilmenge von{z,x,y}--> wahr

9) Teiler von 4 Durchschnittsmenge der Teiler von 8=Teiler von 8

10) {0} Teilmenge von {0}

Dann schonmal danke im Vorraus, denn ich hab mir hieran schon die Zähne ausgebissen....

Answer 1

1) { } Teilmenge von {a}
Die Leere Menge ist keine Teilmenge von {a}
2) 5 U 8 = 13
Die Vereinigungsmenge von 5 und 8 ist 13 (wahr)
3){ } \ {a,b} = {a,b}
Die Differenzmenge von leerer Menge und Menge a, b ist {a,b} (wahr)
4) 0 Element { }
Null ist Element der leeren Menge (wenn Null nichts ist)

Answer 2

Auch wenn ich nicht alles richtig verstehe - von wegen "formal" und "inhaltlich"
1.) Wahr: Die Leere Menge ist Teilmenge jeder Menge.
2.) Falsch Zahlen sind keine Mengen (formal falsch)
3.) Falsch {}\{a,b}={} leere Menge "minus" a und b liefert die leere Menge
4.) Falsch: {} hat keine Elemente!
5.)formal falsch: 0 ist keine Menge
6.)formal falsch: richtig wäre z.B. auch {a,b} Element v {{a,b},{c}}
7.) falsch: anders herum!
8.) wahr
9.) Teiler von 4 ("Teiler von 4" ist echte Teilmenge der "Teiler von 8")
10.) wahr