como se lleva el aspecto trigonometrico de un numero complejo?
2007-01-02 10:15:07 · 8 respuestas · pregunta de San6 1 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
La forma trigonometrica o polar de un numero complejo es
z sub alfa = k·e^(i·alfa) = k·(cos alfa + i·sen alfa)
Si el numero complejo en forma binomica es z = a + i·b entonces
a=k·cos alfa
b=k·sen alfa
La solucion del sistema anterior la ha dado Vivi (llamando k=r y alfa=x)
2007-01-02 12:50:46 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋
La forma trigonométrica de un número complejo z = (a, b)
es: z = r (cos x + i sen x), donde:
r = |z| = raiz cuadrada de (a² + b²) (módulo de z)
y x = arc tan (b/a)
2007-01-02 19:58:31 · answer #2 · answered by Vivi 3 · 2⤊ 1⤋
En plan rápido: trazas unos ejes de coordenadas x e y. En x se indica la parte real, en y la parte compleja. Se forma un vector que tiene esas componentes. La longitud del vector es el módulo del número complejo. Y el ángulo que forma con el eje de las x, expresado en radianes, es lo que se llama su argumento. El plano definido por los ejes se llama plano complejo.
El aspecto trigonométrico: El módulo por el coseno del argumento es igual a la parte real, y el módulo por el seno del argumento a la parte compleja.
Todavía hay más juego. Si el número complejo es z = a + bi, el módulo m es raiz cuadrada de (a^2 + b^2), o sea del cuadrado de a más el de b. Y si el argumento es la letra griega alfa, tendremos que alfa = angulo cuyo coseno es a/m = angulo cuyo seno es b/m.
2007-01-03 12:43:20 · answer #3 · answered by Jano 5 · 0⤊ 0⤋
La trigonometría "tradicional" se basa en el círculo de radio unitario ... lo que tu mencionas está basado en una hipérbola "unitaria" de las cuales, haciendo la analogía, se deducen las funciones trigonométricas hiperbólicas ...UPSSS!!!... ESTA NO ES LA RESPUESTA ..
Claro, si los números reales se representan en una recta, los números complejos se representan en un plano cartesiano, donde un eje son los números reales y el otro los números imaginarios ... ahora bien, estos números pueden presentarse mediante coordenadas rectangulares, o coordenadas polares, y en este último caso se aplica la trigonometría (para pasar de un sistema de coordenadas al otro).
2007-01-03 09:35:09 · answer #4 · answered by TYRONE! 5 · 0⤊ 0⤋
Vivi, Kneisel y Noni dicen la verdad, los números complejos como tienen dos dimensiones, la rel y la imaginaria se pueden expresar en un espacio bidimensional, y ahí se puede utilizar la ciencia inventada hace 1200 años por los árabes.
2007-01-03 04:48:10 · answer #5 · answered by Javier Salazar Vega 6 · 0⤊ 0⤋
Si considerás un punto P de coordenada (x;y) en el plano cartesiano. Consideremos como eje real al eje de abcisas y eje imaginario al eje de las ordenadas. Como deseamos expresar el número complejo como z=x+iy en forma polar, llamamos módulo del número complejo z a la distancia del centro (0,0) al punto P de coordenadas (x;y), quedando así determinado un vector de origen (0,0) y final en P. Sea alfa el ángulo formado entre el vector y ele eje x, entonces por trigonometría
x= (coseno alfa) * (módulo de z), y= (seno alfa) *(módulo z) ; siendo el módulo de z= a la raíz cuadrada de (x^2+y^2) y la tangente de alfa definida como el cociente entre "y" y "x" , luego el número complejo z se puede expresar en forma trigonométrica como z= (módulo de z) (coseno alfa + i seno alfa). Espero que te sirva. Suerte.
2007-01-02 23:00:14 · answer #6 · answered by NONI 4 · 0⤊ 0⤋
r es el modulo del número complejo y (teta) es el argumento del número complejo.
SALUDOS !!!!!
2007-01-02 18:44:04 · answer #7 · answered by Angel_Canela 5 · 0⤊ 0⤋
No se puede porque las distancias nunca son negativas.
El teorema de Pitágoras es: Raíz cuadrada[a^2 + b^2] = c,
y si c es un número complejo, c^2 sería negativo.
Tal vez no me haga entender bien.
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Preguntas para los que saben (y leen esto):
¿Qué aplicaciones tiene el tema de la pregunta?
¿Son matemáticas avanzadas?
¿Podrían explicarlo mejor?
Tengo correo disponible.
2007-01-02 18:28:37 · answer #8 · answered by Bequiyero 4 · 0⤊ 2⤋