Si (a+b)^3: a^3+3(a^2*b)+3(a*b^2)+b^3, entonces (a^3+b^3) a que seria igual??? y por que???
2007-01-02 08:19:06 · 29 respuestas · pregunta de Secret Agent 5 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
perdon arriba es (a+b)^3 no es igual a (a^3*b^3)
2007-01-02 08:22:35 · update #1
es (a+b)^3 no es igual a (a^3+b^3)
2007-01-02 08:27:38 · update #2
Por la propiedad distributiva??? o no???
2007-01-02 08:31:56 · update #3
(2 + 3)^3 = 5^3 = 125
2^3 + 3^3 = 8 + 27 = 35
Y 125 no es igual a 35. Con ese ejemplo ya puedes ver que no es lo mismo
a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - a*b + b^2)
En el ejemplo anterior
2^3 + 3^3 = (2 + 3) ( 4 - 6 +9) = 5 * 7 = 35
2007-01-03 08:25:09 · answer #1 · answered by silvia g 6 · 1⤊ 2⤋
eso es el trinomio de newton,la formula que usaste esta bien, pero la comparacion que haces no es lo mismo.
2007-01-03 18:33:37 · answer #2 · answered by lissette alfonsina d 1 · 0⤊ 0⤋
la potencia no se distribuye ni en la suma ni en la resta, si se distribuye en la multiplicacion y en la division.
podes pensar tu problema de esta manera
(a+b)^3=(a+b).(a+b).(a+b)
y haces distributiva, primero entre los dos parentesis, para luego multiplicar al resultado por el ultimo parentesis.
otra forma
aplicas la siguiente formula
(a+b)^3= a^3+3.a^2.b+3.a.b^2+b^3
ahora, (a^3+b^3) si aplicas la regla de ruffini(es facil de entender la regla, busca un ejemplo en internet y te vas a dar cuenta) te queda
(a^3+b^3)=(a^2-a.b+b^2).(a+b)
espero te haya ayudado un poco
saludos
2007-01-03 17:25:34 · answer #3 · answered by Eduardo de argentina 2 · 0⤊ 0⤋
Tú mismo/a te das la respuesta cuando desarrollas (a+b)^3 la primera vez. El resultado es a^3 + b^3 más dos términos añadidos, que son 3*a^2*b y 3*a*b^2.
¿Dónde está el problema?
Puedes comprobarlo con un ejemplo numérico, poniendo a=2 y b=3, por ejemplo. Entonces (a+b)^3 será 5^3= 125, mientras que (a^3+b^3) será (2^3 + 3^3) = 8 + 27 = 35, y ya ves que no es lo mismo.
Como también preguntas por qué, lo puedes comprobar obteniendo (a + b)^3 a base de multiplicar (a + b) por sí misma y el resultado otra vez por ella, porque en eso consiste elevar a la potencia 3. Verás que obtienes el primer desarrollo. Es un caso particular del desarrollo del binomio de Newton (a + b )^n, que generaliza este tipo de fórmulas.
2007-01-03 13:55:51 · answer #4 · answered by Jano 5 · 0⤊ 0⤋
(a+b)^3 no tiene nada que ver con (a^3+b^3)
(a^3+b^3) se factoriza como una suma de cuadrados, entonces,
a^3+b^3= (a+b)(a^2-ab+b^2)
2007-01-03 12:56:47 · answer #5 · answered by Irving Daniel C 1 · 0⤊ 0⤋
(a+b)³ no es igual a (a³bb³)
(3+4)³ no es igual a (3³4.4³)
7³ no es igual a 9.4.64
<>
2007-01-03 10:19:39 · answer #6 · answered by aeiou 7 · 0⤊ 0⤋
(a^3+b^3) no se puede igualar a nada más sencillo. Simplemente es así. Lo máximo que podrías hacer es ponerte a operar con logaritmos pero eso solo complicaria la fórmula.
2007-01-03 03:33:13 · answer #7 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
(a^3 + b^3) = a^3+b^3 por que no esta elevada a ninguna potencia.
2007-01-02 22:05:40 · answer #8 · answered by Anonymous · 1⤊ 2⤋
En el primer caso estás desarrollando el Binomio de Newton (a+b)^n siendo n un número entero positivo o negativo. En el otro caso sobra el paréntesis: (a^3+b^3) = a^3 + b^3 ; siendo a y b independientes. por ejemplo: (2^3 + 5^2) = 2^3 + 5^2 = 8 + 25 = 33
2007-01-02 16:44:07 · answer #9 · answered by Manuel O 2 · 0⤊ 3⤋
no es igual porque un tipillo hace muchos muchos años, se puso a hacer la cuenta y vio que no es asi.
osea....la potenciación de una suma no posee propiedad distributiva.
eso entra en uno de los casos, que no me acuerdo que nro es, de factorización
2007-01-02 16:34:53 · answer #10 · answered by Chucky 3 · 1⤊ 4⤋