Dado un cuadrado inscripto en una circunsferencia de perímetro de 1metro, el lado del cuadrado mide?
Cómo se hace?
2006-12-31 05:16:38 · 5 respuestas · pregunta de Patricia 2 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Un cuadraqdo inscripto en una circunferencia tiene por diagonal uno de sus diámetros.
Dado que la longitud de tal circunferencia (eso que llamas perímetro de la circunferencia, pero es su longitud, aunque sí es el perímetro del círculo al que limita) es:
P = ¶ D dicha diagonal, igual al diámetro D, vale: D = P/¶
D = (1/¶ ) metros
A su vez por Pitágoras: D^2 = L^2+L^2 = 2 L^2
de donde:
L = V( D^2 / 2) = D / V(2) = 1 metro / ( ¶ V(2) )
(en que V() representa la raíz de lo que está en el paréntesis)
L = 0.225 m = 22.5 cm
Saludos y felicidades.
2006-12-31 08:17:42 · answer #1 · answered by detallista 7 · 1⤊ 0⤋
Si la circunferencia tiene lado R, su diametro es 2R, que coincide con la diagonal del cuadrado.
Por el teorema de pitagoras,
(2R)^2 = L^2+L^2 ······> 4·R^2=2·L^2······> 2·R^2=L^2 ········> L= R·(Raiz de2)
Solo nos falta calcular el radio de la circunferencia: Perimetro=2·pi·R ······> R = 1/(2·pi)
Por lo tanto, la solucion es L = (Raiz de 2)/(2·pi)
Un saludo
2006-12-31 06:46:40 · answer #2 · answered by Anonymous · 1⤊ 0⤋
Para resolver este problema es necesario en contrar la "liga" entre los datos de las dos figuras; es decir, que tienen en común. Y esto es el diámetro de la circunferencia y la diagonal del cuadrado que son la misma recta. Como tienes los datos de la circunferencia puedes obtener su diámetro de la fórmula para calcular su perímetro. Ya que tienes la diagonal utilizas la ley de pitágoras para triángulos rectángulos para obtener el cateto (porque los dos son iguales) a partir de la hipotenusa que es la diagonal.
2006-12-31 11:31:07 · answer #3 · answered by Dr. Hannibal Lecter 5 · 0⤊ 0⤋
perimetro circunsf = pi por Diametro
entonces
1m = 3,1416 . D
1m/ 3,1416 = D
0,318m = D
ahora bien
la superfuiccie del cuadrado es igual a Diagonal al cuadrado div 2
y la diagonal coincide con el Diametro de la circiunsf
entonces
(0,318m) al cuadra /2 = sup cuadrado
0,101m2 / 2 = sp del cuadra
0,05 m2 = sup del cuadrado
la sup del cuadrado tamvbien es igual a lado al cuadrado entonces igualamos
L al cuadr = 0,05 m2
L = V0,05m2 ( la V es raiz cuadrada)
L = 0,22m
disculpa si no soy muy claro pero no puedo poner los exponentes chiquitos
2006-12-31 05:37:11 · answer #4 · answered by elgriiito 3 · 0⤊ 0⤋
Basándome en una respuesta ya dada anteriormente.
Tenemos que el perímetro es 2*Pi*R=Pi*D, donde R es el diámetro y D el diámetro.
Pi*D=1, luego el Diámetro D=1/Pi
Sabemos también, que para calcular el lado debemos dividir el diámetro por Raizde2 [Esto es lo que respondí en una pregunta anterior].
Efectuando la operación [L=Lado]:
L= (1/Pi)/Raizde2
L = 1/(pi*raizde2)
Saludos
2006-12-31 05:22:29 · answer #5 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋