Dado un triángulo rectángulo cuyo lado mayor mide el doble del lado menor, el ángulo alfa vale:
A) 26º 44' B) 63º 26' C) 71º 33'.
Cómo se hace este problema? Me pueden explicar? Y luego de sacado el resultado como lo paso a xº y'??
Muchas gracias x sus respuestas
2006-12-31 04:15:26 · 8 respuestas · pregunta de vbbvccc 1 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Tg de alfa=CO/CA
Tg de alfa= 2CA/CA
Tg de alfa= 2
alfa=2 ArTg
alfa=63,434
Tg=tangente
CO=Cateto Opuesto
CA=Cateto Adyacente
ArTg=Arco Tangente
con la calculadora científica presioná shift y después donde sale un º ' '' y te sale 63º 26' 24''
2006-12-31 04:48:09 · answer #1 · answered by Patricia 2 · 0⤊ 0⤋
Tienes que definir cuál es el ángulo alfa, si el adyacente al cateto menor o el adyacente al cateto mayor, de eso depende que la respuesta sea (B) o (A).
Para ubicarte primero dibujá el triángulo, yo lo imaginé apoyado en el cateto menor al que por definición lo hago de medida 1 (la unidad) y esto es extensible a cualquier medida por semejanza de triángulos.
Perpendicularmente tienes el cateto mayor de medida 2, dándose lo enunciado: es el doble del cateto menor.
Definí alfa = el ángulo entre el cateto menor y la hipotenusa, dado que entre los catetos el ángulo es un recto, alfa no es adyacente al cateto mayor.
Se cumple:
tg (alfa) = Opuesto/adyacente = Cat.mayor/cat.menor = 2 / 1 = 2
alfa = arc tg (2) = 63.43494882°
para pasar a ° y minutos => cant de minutos = 0.4349 * 60' = 26.6'
resultando => alfa = 63° 26.6'
Saludos y felicidades.
Pd.
Si se hubiese definido: alfa = áng.adyacente al cat.mayor y la hip.
=> alfa = arc tg (1/2) = 26° 34'
(no sería exactamente A por la diferencia de 10')
2006-12-31 08:44:26 · answer #2 · answered by detallista 7 · 0⤊ 0⤋
Dado que el cateto mayor es el doble del cateto menor te están diciendo que la tangente es 2 (cateto opuesto sobre cateto adyacente)
Ahora por tablas, o por calculadora, o con regla de cálculo se obtiene el ángulo cuya tangente es 2.
Como yo ahora no tengo ni calculadora, ni tablas, ni regla de cálculo, recurro a los valores más conocidos:
seno de 30° = coseno de 60° = 0.5 (la hipotenusa es el doble del cateto menor), entonces el cateto mayor en 60° es un poco menor al doble, por lo tanto la respuesta debe ser: 63° 26'
2006-12-31 08:24:27 · answer #3 · answered by bendu 6 · 0⤊ 0⤋
Supongamos que el lado menor mide "a" y el mayor "2a"
Nota: el lado mayor es la hipotenusa.
Sen alfa= (cateto opuesto)/Hipotenusa=a/(2a)=1/2 ········> alfa = 30º
Dependieno donde este situado alfa, puede tener 30º o 60º
Por lo tanto, ninguna de las opciones es correcta
Un saludo
2006-12-31 06:55:18 · answer #4 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Como no especifica tu problema que es lo que desean saber pues te doy los siguientes respuestas.
1°. La suma de los ángulos interiores de todo triángulo es igual a 180°, así que si te piden el valor de tercer ángulo, porque el ángulo rectángulo mide 90° y si el valor de alfa es, en el primer caso = 26° 44´, entonces para conocer el tercer ángulo solo tienes que restar 90° - 26°44´ = 89°60´ - 26°44´ = 53° 16´ que es el valor de ángulo del tercer ángulo que llamaremos beta.
Luego cuando alfa = 63°44´, entonces hacemos lo mismo, beta = 90° - 63°44´= 89°60´= 26°16´.
Para el tercer caso alfa = 71°33´, beta = 90° - 71°33´= 89°60´- 71°33´= 18°27´.
2°. Ahora si lo que quieren es saber el valor de los lados, entonces requieres emplear el teortema de Pitágoras que dice: " el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de los lados"
Entonces, si la base del triángulo la consideramos como el lado menor, a esta la igularemos a X y al otro lado que es el doble le llamaremos la altura y por tanto será igual a 2X, así ahora aplicamos el teorema de Pitágoras que es aplicable solo para triángulos recángulos:
Nota: como no te puedo escribir las fórmulas matemáticas por la limitación para hacerlo por Yahoo, entonces el valor cuadrado será que te escriba doble vez un número o letra y así también te escribiré la palabra raíz cuadrada, etc. Ok?
CC= XX + 2XX = 5XX , por lo tanto C= (raíz cuadrada de 5)(X).
Por tanto ahora podemos escribir:
(raíz cuadrada de 5)(X) = 5XX, por tanto podemos depejar el valor de X:
(raíz cuadrada de 5) = 5X,
despejando X:
X= (raíz cuadrada de 5) / 5 = (5) elevado a la 1/2 por (5) elevado a la menos uno,
luego entonces como se restan los exponentes X=(5)elevado a la menos 1/2 y es igual a 1/raíz cuadrada de 5:
Por lo tanto si ahora sustituimos el valor de X en el valor de 2X que es la altura tendremos:
2X = (2)(1/raíz cuadrada de 5) = 2/raíz cuadrada de 5.
Finalmente, así también el valor de la hipotenuza será:
C= (raíz cuadrada de 5)(1/raíz cuadrada de 5)= 1.
Espero haberte sido de ayuda, suerte.
2006-12-31 05:27:37 · answer #5 · answered by Indagador 3 · 0⤊ 0⤋
no explicas bien
2006-12-31 05:22:09 · answer #6 · answered by elgriiito 3 · 0⤊ 0⤋
:s :s que charro pensar hoy 31 de diciembre en trigo!!
Mejor descansa, sal a la calle, difruta el sol, descansa tu mente.
2006-12-31 04:33:34 · answer #7 · answered by Freya 2 · 0⤊ 1⤋
Haz un esquema con los ángulos y plantea las ecuaciones utilizando las formulas seno,coseno y tangente. Tendrás así un sistema que deberás resolver por el método de sustitución. $
2006-12-31 04:19:46 · answer #8 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋