como se obtienen 100 numeros consecutivos y que ninguno de ellos sea primo?¿y "n" numeros consecutivos?

Question

responder 2 renglones o con una formula

piensen estos supuestos numeros no primos como la suma de dos numeros, otra pista importante, usen el factorial de un numero

hola ilusionflores, no se que pasa pero no puedo enviarte un mail con lo que me pedis, me escribe que tu direccion no esta confirmada

Answer 1

La serie
[(n + 1)! + 2], [(n + 1)! + 3], [(n + 1)! + 4], ... hasta [(n + 1)! + n + 1] inclusive es la solucion.



Ademas te dare la demostracion completa:

Dado un número entero k, podemos encontrar una ristra de k números enteros consecutivos de forma que ninguno de ellos sea primo.

Este es un resultado realmente potente: afirma que existen diez mil, doscientos mil millones, o mil quintillones de enteros seguidos en alguna parte de N sin contener ni un solo número primo. Todo ello manteniendo la afirmación de que el número de primos es infinito, a pesar de lo ralos que se van haciendo según avanzamos hacia números cada vez más grandes.

Demostrémolso.

Sea k un número entero cualquiera.

Sea Pk el conjunto de todos los primos menores que (k+2).

Sea N el producto de todos los elementos de Pk.

N= 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · ... · p ; donde p es el mayor primo que es más pequeño que (k+2).

Es evidente que N es divisible por 2, por 3, por 5,... y por todos los primos menores que (k+2) por propia construcción.

Ahora bien, N+2 es divisible por 2, pues N y 2 lo son.

N+3 es divisible por 3, pues N y 3 lo son.

N+4 es divisible por 2, pues N y 4 lo son...

Podemos repetir el razonamiento para todo número del conjunto {N+2,N+3,...,N+k, N+(k+1)}

Para cualquiera de estos números (para N+i, con i ε {2,3,...,(k+1)) podemos decir que ninguno de ellos es primo porque i es un factor primo de N menor que (k+1), y por lo tanto divide necesariamente a N, y por supuesto divide trivialmente a i, por lo que debe dividir necesariamente a N+i.

Así pues, hemos encontrado una ristra de k números enteros consecutivos (la ristra que comienza en N+2 y llega hasta N+(k-1) tiene exactamente k números) de manera que ninguno de ellos es primo. Como no hemos hecho ninguna suposición sobre la naturaleza de k, concluiremos que podemos encontrar una ristra de enteros consecutivos dentro de N tan larga como queramos.

Un saludo

Answer 2

SE PUEDE CON 101 NÙMEROS CONSECUTIVOS, PERO NO CON 100.

RESPUESTA CORTA:
Toma el No 107 y cuentas a partir de él 107 numeros primos (considerando al 107 como el primero, 101 el segundo y asi sucecivamente) el numero que salga lo multiplicas por 107, luego lo divides entre 101. Te sale un valor tomas el número primo mas cercano a este valor y que sea mayor, a este numero primo lo multiplicas por 101 y listo. Obtienes un número que està dentro de la serie de 101 nùmeros consecutivos, puede ser el segundo ó el penultimo.

RESPUESTA MÁS LARGA.
Se que querias una explicación corta, pero a mi en lo particular no me satisface una respuesta así sin que me demustren que esta bien, tratare de demostrartelo con números mas pequeños para que veas que si sale:

EJEMPLO 1:
Mismo problema pero se quieren 5 numeros consecutivos juntos encontremos la primer serie de 5 con el mismo metodo:

Tomo el nùmero primo anterior a 5 (osea 3) cuento el tercer primo a partir de el (el 7) y lo multiplico por 3 = 21.

Este se divide entre 5 = 4 y tomo el primo mas cercano mayor al resultado (el 5) y lo multiplico por 5=25 listo. Este esta dentro de la serie del 24 al 28.

EJEMPLO 2:
Mismo problema serie de 7: tomo el primo anterior a 7 (5) cuento el 5º primo a partir de 5 y lo multiplico por 5 (osea 5*17=85) este se divide entre 7=12.14 y tomo el primo mas cercano mayor a 12 (osea el 13) y lo multiplico por 7. listo me salio 91 esta dentro de la serie del 90 al 96.

EJEMPLO 3:
mismo problema serie de 11: Tomo el primo anterior (osea 7) lo multiplico por el 7º primo a partir de èl (7*29=203), lo divido entre 11 = 18.4 tomo el primo inmediato mayor (19) y este lo multiplico por 11 ( 19*11= 209) listo me sale un nùmero que está dentro de la serie del 200 al 210 osea son once numeros consecutivos que no son primos.


CURIOSO: Los nùmeros no primos consecutivos solo se encuentran en series primas (osea de 3,5,7,11,13,17,19 numeros juntos)

Answer 3

no es tan complicado ya que no especificas el conjunto de números al que deben pertenecer.
considerando el conjunto de los números reales, entre dos números naturales consecutivos existen infinitos números reales.

Answer 4

Con una computadora.

Es posible, claro. Un primo es siempre mútiplo de 6 +/- 1. Y, cuando los números son suficientemente grandes, sucede que todos los que quedan en 100 números consecutivos (o en n) son ya múltiplos de algún primo menor.

Saludos y feliz año 2007. Perdón si usé más de 2 renglones

Ana

Answer 5

Es absolutamente y completamente super imposible. por lo menos en numeros de cifras pequeñas. Osea numeros calculables para la mente humana.