demostrar los multiplicadores de lagrange para varias restricciones?

Question

si (f')(c(t))=0 demostrar apartir de eso

Answer 1

Sea f (x) una función definida en un conjunto abierto n-dimensional {x ∈ Rn}. Se definen s restricciones gk (x) = 0, k=1,...,s, y se observa (si las restricciones son satisfechas) que:

h(x,λ)=f+Sumatorio desde k hasta s de λk·gk

Se procede a buscar un extremo para h

Derivada de h respecto xi = 0
lo que es equivalente a

Derivada de f respecto xi = - sumatorio desde k hasta s de λk por la derivada gk respecto de xi



Los multiplicadores desconocidos λk se determinan a partir de las ecuaciones con las restricciones y conjuntamente se obtiene un extremo para h que al mismo tiempo satisface las restricciones (i.e. gk=0), lo que implica que f ha sido optimizada

Pensaba darte la demostracion pero con ese editor es imposible escribir simbolos matematicos.

Un saludo

Answer 2

y cual serían las resticciones ?