Ayaye... je bloque depuis trois heures sur un recherche de limite. J'ai essayé avec toutes celles du cours, en posans x=1/X, etc mais je n'arrive pas à trouver limite en + infini de x*e(-x^2) ("x" fois exponentielle de moins"x" au carré) Pouvez-vous m'aidez svp?
2006-12-30 06:25:04 · 7 réponses · demandé par Anonymous dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
X = x² alors ta limite est la limite en +l'infini de rac(X)*exp(-X) donc de (racX)/exp(X) et là ce n'est plus trop dur.
Bonne Année !
2006-12-30 06:39:23 · answer #1 · answered by Sacré Coquin 5 · 0⤊ 0⤋
Voici un indice : Utilise la règle de l'Hopital, après être passé au Ln
2006-12-30 18:00:12 · answer #2 · answered by Obelix 7 · 1⤊ 0⤋
lim (-x²) =-&
x tq +&
et lim e^(X) = 0
X td -&
donc par composition lim e^(-x²) = 0
x td +&
Et par croissance comparée (d'aprés ton cours) la fonction exponentielle l'emporte sur toutes les puissances de x à l'infinie
Donc lim xe^(-x²) = 0
x td +&
2006-12-30 19:27:28 · answer #3 · answered by fifty 1 · 0⤊ 0⤋
calcule le log, sa limite saute aux yeux
2006-12-30 19:24:51 · answer #4 · answered by paisible 7 · 0⤊ 0⤋
x tends vers + inf
e(-x²) tends vers zero
De visu c'est forcement e(-x²) qui l'emporte
d'aprés les croissances comparées de l'exponentielle face à toute puissance de x
mais biensur il faut faire cela proprement
pose X=x²
tu as alors ta limite qui vaut
Xe(-X)/x
Xe(-X) tends vers zero (cf cours)
et x vers l'infini
cqfd ca fais zero!!!!!!
2006-12-30 15:57:00 · answer #5 · answered by B.B 4 · 0⤊ 0⤋
limite (x )fois exp (x ) qd x tend vers - infinie il reste un dénominateur qui tend aussi vrs l infini donc 0 sur l infini est égale à bonne fete de fin d'année
2006-12-30 14:43:29 · answer #6 · answered by M^3-momo 3 · 0⤊ 0⤋
Je te donne un indice !
Réécris l'expression en abaissant le carré. oublie x=1/X
2006-12-30 14:28:43 · answer #7 · answered by chris 3 · 0⤊ 0⤋