A ver...pregunta tonta, un poco. además de que mis conocimientos en matemática son nulos. pero por ser tonta no quiero respuestas tontas. tema demasiado discutido (¿no?).
sé que dos mas dos son cuatro. pero: por qué es así?. por qué 2+2 son 4? cuál es el seguimiento matemático para que ese sea el resultado?. desde mi humilde posición imagino que son axiomas. algo así como: a+b=ab. de ser así sigo sin entenderlo. QUIERO que alguien me demuestre matemáticamente ese resultado. no me valen este tipo de respuestas: porque es así!. y así tiene que ser, además todos los puentes se caerían, etc...
Si Leonhard Euler estuviese vivo, seguramente me golpearía en la nuca hasta hacerme sangrar. se me acaban los caracteres. espero respuestas que, aunque no lo solucionen, voy a estar encantadísima de leerlas!. gracias. =)
2006-12-30 04:51:53 · 26 respuestas · pregunta de sabrina_cernecca 1 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
¿Estas segura de que 2+2=4 siempre?
En base 2 ······> 2+2 no tiene sentido.
En base 3 ······> 2+2 =11
En base 4 ·····> 2+2 = 10
Y a partir de base 5········> 2+2=4
En la base usual (la 10) dos + dos son cuatro por pura definicion del sistema de numeracion, nada mas. Pides una demostracion pero no se puede, ya te he dicho es es por deficion del sistema decimal.
Otra cosa: ten en cuenta que el simbolo que usamos para designar una cantidad no influye en la cantidad abstracta que queremos representar
No se si me has entendido. Espero que si.
Un saludo
2006-12-31 02:49:41 · answer #1 · answered by Anonymous · 1⤊ 1⤋
Como contestó alguien más arriba, la respuesta a esa pregunta no puede ser universal. Estamos tratando un tema evidentemente metafísico y fueron, justamente como decía la otra respuesta, los positivistas los que intentaban arrancar toda metafísica de la filosofía y las ciencias, utilizando la lógica. Dejando de lado las inclinaciones personales, y a la luz de la física cuántica que está descubriendo un universo nuevo, me limito a completar algo acerca de los citados principia de Russell y Whitehead, sin expresar una opinión personal al respecto: "Gödel encontró contradicciones derivadas de los axiomas en los que se basaban los principia (la aritmética básica no puede demostrar su propia consistencia, por lo que no puede probarse la consistencia de ningún sist. matemático más complejo); por lo tanto hay afirmaciones matemáticas que no pueden ser probadas ni demostradas falsas.
Ahí, Sabrina, por ahora, termina el asunto. Al final va a ser ua cuestión de fé...
pd: e insisto, todo lo que ves depende de la matemática. Si resultase que 2 y 2 no son 4, automáticamente cuando alguien lo demuestra, el edificio donde estés se desploma en tu cabeza.
2006-12-30 10:39:47 · answer #2 · answered by martin praga 2 · 1⤊ 0⤋
La operación de la suma es un invento del hombre al igual que los números y como es una operación fundamental no tiene demostración matematica pues no existen herramientas previas a su invención que expliquen el comportamiento de esta operación.
La suma es simplemente una operación que se fundamenta en la recurrencia de los números, en la consecutividad que es tal vez la principal caracteristica de los sistemas númericos.
Considerando lo anterior, reitero no hay demostración matemáticapara hacerlo, pero se podría recurrir a las propiedades de recurrencia de los números naturales y definir la suma como el resultado de moverse sobre la recta de números naturales con una cambio de origen.
Explicando un poco más claro, la suma 2 + 2 se definiría ahora como un avance inicial hacia la derecha de la recta de númeroas naturales, iniciando en cero y avanzando dos posiciones, luego se avanzara nuevamente sobre la recta, considerando la posición actual como el nuevo cero del sistema y nuevamente desplazandose a la derecha 2 posiciones. Al finalizar el ejercicio el resultado será la cantidad desplazada respecto al primer sistema de referencia.
Como podrás ver la demostración o explicación llega a ser aun más compleja que el concepto matemático. Este tipo de confusiones suelen presentarse cuando se intenta demostrar un axioma o principio fisico-matematico fundamental.
Un ejemplo es intentar definir o demostrar lo que es un punto. Aunque todos sabemos que dos rectas se cortan en uno y solo un punto, esto no se puede usar como definición pues una recta esta compuesta de una cantidad infinita de punsots, siendo un concepto aun más complejo que el que se pretende explicar.
2007-01-02 00:09:55 · answer #3 · answered by iluvatar 4 · 0⤊ 0⤋
bueno, creo que puedes plantearlo en una recta numerica y lo entenderas. si "2" equivale al doble de la unidad, 2+2 equivaldra al cuadruple de la unidad. tomando esto como cierto "4" seria el cuadruple de la unidad.
2+2 pudiera ser igual a 5 (si 2 es el doble de la unidad y cinco valiera el cuadruple de la unidad)
pero en vista de que nuestro sistema numerico inventado por los arabes tiene como 4 (cuatro) al cuadruple de la unidad y a 2 (dos) llegamos a la gran clonclusion de que 2+2=4 !!
2007-01-01 15:51:22 · answer #4 · answered by palavicini89 3 · 0⤊ 0⤋
Entiendo tu interes en descubrir un axioma, antes me gustaria aclara que a+b=ab no se cumple para todos los reales.Por ejemplo sustituí a=2 , b=3
2+3= 2.3
2+3 =6
5=6 ( No se cumple)
Para el caso que planteas 2+2=4
Yo lo expresaria como a+a =2a; lo cual te serviria para cualquier valor de a Ej:
a=3
a+a=2a
3+3=2.3
3+3=6
Espero te haya sido util mi respuesta.
2007-01-01 14:22:29 · answer #5 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
En primer lugar lo que dices de Euler es una total mentira (falacia), el mas bien se quedaria pensando un poco contigo sobre el hecho. Esa demostracion que pides se saca de la demostracion que 1+1 = 2, a partir de esa demostracion puedes sacar las otras, sin embargo, intentar esa demostracion matematica por Bertrand Russell y Alfred North Whitehead les llevó 378 páginas en los principia, puedes ver el libro aqui
http://www.hti.umich.edu/cgi/t/text/text-idx?c=umhistmath;idno=AAT3201.0001.001
ahora, para muchas ciencias 'no exactas' (por que esa division ya practicamente no existe) 1+1=2 no es necesariamente cierto. Es una buena pregunta y las matematicas de la complejidad trabajan tambien este tipo de temas.. la aparicion de los fractales hace tambien mella en los terminos de magnitudes y tambien en las preguntas como las que planteas.
Disculpa no poder responderte exactamente la pregunta, pero parece no haber una respuesta universal.
Saludos
2006-12-30 05:05:21 · answer #6 · answered by Rodrigo B 4 · 1⤊ 1⤋
en clase 4 la suma que escribiste la cero
saludos eduardo
2006-12-30 23:40:56 · answer #7 · answered by Eduardo de argentina 2 · 0⤊ 1⤋
Los números 1,2,3,4,etc. son una forma de denominar las cantidades, pero podríamos usar cualquier otra.
Vamos a suponer que no conocemos los nombres de los números y necesitamos inventar un sistema.
Comenzamos con la unidad. Tomamos un kiwi (las manzanas se negaron a colaborar) y a esa cantidad la llamamos JOSE (por ponerle un nombre cualquiera).
Teniendo la unidad JOSE, si agregamos otra unidad (otro JOSE) obtenemos otro número que llamamos JUAN.
Si a JUAN le agregamos JOSE (otra unidad) obtenemos otro número que llamamos JUSTO. Agregamos otro JOSE y obtenemos otro número que llamaremos PEDRO.
Así tenemos nuestros números JOSE, JUAN, JUSTO y PEDRO equivalentes a nuestros conocidos uno, dos, tres y cuatro.
Ahora, si sobre la mesa ponemos JUAN kiwis (dos kiwis) y agregamos JUAN kiwis (otros dos kiwis) y los contamos con nuestro sistema tendremos PEDRO kiwis.
Luego, JUAN+JUAN=PEDRO. Esto no necesita una demostración, es una propiedad natural de los objetos. Se llaman precisamente numeros naturales a los números enteros por esta razón.
Recuerda que la aritmética no es más que una abstracción (o una forma de representación) de las cosas naturales, y escribir 2+2=4 es una forma de representar lo que pasa cuando en la mesa ponemos dos kiwis y agregamos otros dos kiwis. No estamos inventando una operación, sino representando con símbolos lo que sucede en la naturaleza.
Saludos y muy feliz año nuevo.
2006-12-30 16:36:07 · answer #8 · answered by Red Acorn 7 · 0⤊ 1⤋
supongamos que cada * es una unidad, la cantidad de 1.
tenemos
* 1 unidad
** 2 unidades
*** 3 unidades
**** 4 unidades
***** 5 unidades
****** 6 unidades.
y así todos los numeros que desees.
Pongamos estas unidades entre corchetes para separarlas.
[*] una unidad
[**] dos unidades
etc.
Si nuestra cuenta es 1+1=2, lo haríamos así:
[*]+[*]=[**] son las unidades que tengo en cada corchete, unidas en un nuevo corchete.
ahora vamos a tu duda.
2+2=4
[**]+[**]=[****] ¿Porqué? Porque soltas todas esas unidades, y las metés en el nuevo grupo. Ese grupo tiene 4 unidades.
Los números son signos usados para determinar grupos de determinada cantidad de unidades.
Creo que no es lo mismo que a+b=ac o según como lo mires.
si a fueran caramelos y b fueran chicles, a+b sería igual a un caramelo y un chicle, es decir, caramelo+chicle es igual a caramelo y chicle, no se puede resolver.
Pero si tenés a+a, es decir, caramelo y otro caramelo, son 2 caramelos.
si tenes 2 caramelos en una bolsa, y otros 2 caramelos en otra bolsa, vacias las bolsas en el piso, hay 4 caramelos en el piso.
Pero si consideramos que tanto caramelos como chicles son golosinas, es así:
caramelo= golosina
Chicle= golosina
caramelo + chicle = golosina + golosina = 2 golosinas.
Espero haberte servido de algo...
2006-12-30 15:15:26 · answer #9 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋
Diría que es así:
paso 1:
1+1=2
2+1=3
3+1=4
(Definición de números naturales)
Paso 2:
2+2 = 2+(1+1) (definición)
= (2+1)+1 (Propiedad asociativa de la suma)
= 3+1 (definición)
= 4 (definición)
____________________
Para Kneissel:
La pregunta no es si siempre 2+2=4, sino que demostrar que 2+2 es 4, como matematico debes darte cuenta de la diferencia. Por otro lado, si no se especifica, tambien debes saber que se asume base 10, tampoco se cuestiona el uso de la simbologia. Por lo tanto debes utilizar definiciones, axiomas, teoremas, corolarios, etc. para la demostracion.
2006-12-30 13:39:29 · answer #10 · answered by Draconomicon 5 · 0⤊ 1⤋