ayudenmen a resolver un problema matemático.?

Question

si en un teatro yo tengo 100 sillas y cobro $3.00 dolares a los hombres, $2.00 a mujeres y .10centavos a ninos.El problema es q tengo q llevar las 100 sillas ni mas ni menos y q al final recaude entre das 100 sillas, 100 dolaes, ni mas, ni menos. MEDIEN Q ES POSIBLE AYUDENME.

Answer 1

Si te armás un sistema con dos ecuaciones, te va a quedar lo siguiente:
2x+3y+0.10z=100
x+y+z=100

La primera ecuación indica que la cantidad de entradas para hombres mas la cantidad de entradas para mujeres mas la cantidad de entradas para niños debe sumar 100 dólares. La segunda ecuación indica que la cantidad de hombres (y), mujeres (x) y niños (z) debe sumar 100. Despejando z en la segunda ecuación queda:

z= 100-x-y

Reemplazando esta identidad en la primera ecuación resulta:

1.9x + 2.9y = 90

de donde sale:

2.9y = 90 - 1.9x

si multiplicamos por 10 miembro a miembro resulta:

29y = 900 - 19x

Esto nos dice que 900 - 19x es un múltiplo de 29.
Los múltiplos de 29 son:

29, 58, 87, 116, 145, 174, 203, 232, 261, 290, 319, 348, 377, 406...

Si 900 -19x = 406 obtenemos x= 26

(406 es el primer multiplo de 29 con el que se obtiene un valor entero para x)

Asi, llegamos a que x=26 , y = 14 (resolviendo para x=26), y de la segunda ecuación del sistema llegamos a que z= 60.

Entonces:

x+y+z= 26+14+60=100 butacas.
2x+3y+0.1z = 52+42+6 = 100 dólares.

Answer 2

No es complicado, es cuestión de que plantées un sistema de ecuaciones. Llamemos "A" al número de Hombres, "B" al de mujeres y "C" al de niños:

1. 3*A + 2*B + 0,1*C = 100
2. A + B + C = 100

La primera ecuacion establece la condicion de obtener 100$ y la segunda la condición para utilizar 100 sillas. Si despejamos B en la ecuación 2 y lo sustituimos en la primera obtenemos:

3*A + 2*(100 - C - A) + 0,1*C = 100

y despejando de esta a A:

A = 1,9*C-100

Pero vemos que C DEBE SER un múltiplo de 10 (esto para asegurar que A sea entero); se hecho C debe valer 60 o más para asegurar que A sea positiva (Verifícalo). Por otro lado, A+C no debe pasarse de 100, por lo que C debe ser como máximo 60 (A+C = 14+60=74), Esto es: el ÚNICO VALOR FACTIBLE para C es 60.

En resumen:
C = 60
A = 1,9*60 - 100 = 14
B = 100 - 60 - 14 = 26

Vemos que esto cumple lo de las 10 sillas. Solo falta asegurar que se cumpla lo de los 100 dolares:

3$*14 + 2$*26 + 0,1$*60 = 100$

En este tipo de problemas no es suficiente con los enfoques tradicionales de matemáticas ( en este caso lo más común hubiese sido tratar de plantear tres ecuaciones con tres incognitas), sino que hay que aplicar la lógica para deducir relaciones que no son evidentes, como que A, B y C deben ser enteros positivos. Saludos.

PD:recuerda calificar la mejor respuesta.

Answer 3

vamos a ver

Answer 4

En realidad se puede resolver con el sistema de ecuaciones planteados anteriormente pero resuletos mediante ensayo y error:
3A+2B+0.1C=100
A+B+C=100
Pero como C esta en punto decimal los únicos valores que puede tomar son.
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90
Si C=10 entonces el sistema se reduce a:
3A+2B=99
A+B=90
donde A sale negativa (por lo tanto no es solución)
Si C=20 el sistema queda:
3A+2B=98
A+B=80
donde A sigue siendo negativa (no es solución)
Si C=30 el sistema es:
3A+2B=97
A+B=70
A es aún negativa (no es solución)
Si C=40 el sistema se transforma en:
3A+2B=96
A+B=60
A todavía es negativa (no es solución)
Si C=50 queda:
3A+2B=95
A+B=50
A sigue siendo negativa (no es solución)
Si C=70
3A+2B=93
A+B=30
B ahora es la negativa (no hay solución)
Si C=80
3A+2B=92
A+B=20
B sigue siendo negativa (no es solución)
Si C=90
3A+2B=91
A+B=10
B es negativa ( no es solución)
Y la solucion es:
Si C=60
3A+2B=94
A+B=40
La solución es: A=14, B=26 y C=60
Comprobación:
14(3)+26(2)+60(0.1)=
42+52+6=100
14+26+60=100.

Answer 5

Puede resolverse de varias maneras: 1º) 15 hombres por $ 3. -= $ 45.- 20 mujeres x $ 2.- = $ 40. y 15 niños a $ 0.10 = 1,50
Total = $ 45 + 40 + 1,50 = $ 100.-
2º ) 30 hombre a $ 3 = $ 90.- + 4 mujeres a $ 2.- = $ 8.- y 20 niños a $ 0,10 = $ 2.- TOTAL = 90 + 8 + 2 = $ 100.-
Y muchas más

Answer 6

LO QUE PUEDO CALCULAR QUE ,ESTE TEATRO LAS ENTRADAS ESTAN MUY CARAS .EL PRECIOS ES MUY ELEVADO