cual seria la solucion d: P(x)= x3- 2x2+ 3x+ a para q admita como raiz el nº -2?

Question

los numero q estan dtras d las x son las potnecias a las q estan elevadas las x

Answer 1

Toma P(-2) = 0 y despeja a 'a'.

a = 22


Es muy simple, mira:
x³ - 2x² + 3x + a = 0

luego x = -2 (porque quieres que -2 sea una raiz)
(-2)³ - 2(-2)² + 3(-2) + a = 0

Desarrollas y te queda
a - 22 = 0

Por lo tanto
a = 22

Answer 2

a = 22, utilizando el teorema del resto.

Dicho teorema dice que dado un polinomio P(x) y a un numero, el resto de P(x):(x-a) es P(a).

La mejor forma de hallar el resto de la division anterior es dividirlo por ruffini.

NOTA: En este caso hallas el resto de P(x):(x+2) por Ruffini, y lo iguales a 0 (ya que el resto de la division es 0 para que sea divisible)

Answer 3

Para que P(x) admita como raiz a -2 se debe cumplir que P(-2)=0
Entonces sustituyendo te queda (-2)3-2(-2)2+3(-2)+a=-8-8-6+a
=-22+a=0 luego a=22

Answer 4

R= 22

Answer 5

ya desarrollaron muchos diversas respuestas asi que solo te digo ¡22!

Answer 6

Para que un número sea raíz de un polinómio P(x) = P(-2) = 0.
Solo tienes que sustituir la x por -2 e igualar a 0.

Answer 7

si hacemos P(x)=0.

0 = (-2)^3 - 2(-2)^2 + 3(-2) + a
0 = - 8 - 8 - 6 + a
a = 22.

Answer 8

P(-2) = -8 -8 -6 + a = 0

a = 22

Answer 9

a tiene que valer 22 para que el polinomio P(x) sea divisible entre x+2

Answer 10

Si (-2) es raiz, entonces P(-2) (o sea el valor numérico de P cuando x vale -2) debe ser cero:
P(-2) = 0
(-2)³ - 2 . (-2)² + 3 . (-2) + a = 0
-8 - 2 . 4 - 6 + a = 0
a = 8 + 8 + 6
a = 22

Answer 11

Hola!!

A ver...

Si -2 es raíz de la ecuación quiere decir que al reemplazar x por -2 debiera darnos como resultado 0; esto se puede expresar como:

P(-2) = 0; es decir
(-2)^3 - 2(-2)^2 + 3(-2) + a = 0; desarrollemos...
-8 - 2(4) - 6 + a = 0
-8 - 8 - 6 + a = 0
0 - 22 + a = 0
-22 + a = 0
a = 22.

Luego, el valor de a para que -2 sea raíz de la ecuación es 22. Con esto la expresión queda:

P(x) = x3 - 2x2 + 3x + 22

Saludos.