Supongo que algunos ya conocereis el siguiente problema, a ver que opinais.
Un profesor dice en clase de matemáticas. "La semana que viene os pondre un examen sorpresa, si por algun motivo adivinais que dia será, el examen se cancelara."
Un alumno responde:
Es imposible que el examen sea el viernes, porque al acabar el jueves sabriamos que el examen es el viernes y se cancelaria.
Es imposible que sea el jueves, porque al acabar el miercoles deduciriamos que el examen es el jueves (puesto que no puede ser el viernes) por lo que se cancelaria.
Es imposible que sea el miercoles, porque al acabar el martes deduciriamos que el examen es el miercoles (puesto que no puede ser ni el jueves ni el viernes) por lo que se cancelaria.
Aplicando el mismo razonamiento a los dias restantes el alumno concluye: Es imposible que haya un examen sorpresa.
¿Estaba en lo cierto el alumno?
2006-12-26 11:36:35 · 15 respuestas · pregunta de Mss.X 4 en Ciencias y matemáticas ➔ Otras ciencias
Bueno, que yo sepa este problema no tiene aun una solución matemática que sea plenamente aceptada.
Personalmente creo que el alumno está equivocado cuando dice "el examen no puede ser el viernes". El examen si puede estar puesto el viernes, lo que pasa que se cancelaría, pero esa opción existe.
De manera que al acabar el miercoles el alumno no sabe con seguridad si es el jueves o el viernes (y en este caso cancelarse)
El alumno niega la posibilidad de cancelarse, por lo que el enunciado que esta de acuerdo con su razonamiento sería: "La semana que viene os pondré un examen sorpresa incancelable"
Pero entonces el alumno razona: "no puede ser el viernes porque no es sorpresa", anulando la posibilidad de que no pueda producirse.
Con lo cual el enunciado que se adecúa a este razonamiento sería "Va a haber con total seguridad un examen sorpresa" o dicho de otra manera "Va a haber un examen sorpresa que se anula si se sabe que es sorpresa" hemos vuelto al enunciado inicial
2007-01-03 11:38:13 · update #1
El problema no lo conocía y me parece de lo más interesante.
En principio diría que lo primero que "falla" es que si se anuncia "La semana que viene os pondré un examen sorpresa...", el examen deja de ser sorpresivo, para convertirse en un examen pre-anunciado.
Si desechamos esta posibilidad por entenderla como una simple cuestión semántica, lo otro que "falla" es el factor tiempo: el profesor -en ningún momento- puso un límite de tiempo para la adivinanza...
Si tal límite hubiese sido el viernes de la semana anterior a la del examen, la probabilidad de acertar hubiese sido de un 20% (suponiendo clases de lunes a viernes).
Al no haber límite de tiempo, el razonamiento: "Es imposible que el examen sea el viernes, porque al acabar el jueves sabríamos que el examen es el viernes y se cancelaría" es real pues la probabilidad sería -ahora- del 100%.
El resto del razonamiento ("Es imposible que sea el jueves, porque...") está equivocado. Simplemente porque "adivinar" implica "elegir una opción" y al final del día miércoles la clase debería optar por el jueves ó el viernes, con el 50% de probabilidad de acierto: el inteligente texto del planteo no elige ninguna opción y retrotrae el análisis un día hacia atrás... y así sucesivamente.
Tengamos cuidado del alumno: es un político en potencia.
2006-12-27 10:57:32 · answer #1 · answered by El Aleph 3 · 5⤊ 0⤋
No lo estaba...
Por una simple razón.... Este plantemaiento se hace en el presente, y el exámen será la próxima semana... y el problema está planteado de forma que cada suposición se da por verdadera, lo cual es falso... Por ejemplo... si tomamos la primera suposición... " es imposible que el examen sea el viernes, porque al acabar el jueves sabríamos que el exámen es el viernes y se cancelaría" se puede decir que esta posibilidad tiene 1 de 4 posibilidades de ser verdadera, pues antes de llegar al jueves se debe pasar por el lunes, el martes, el miércoles y el propio jueves, cualquiera de los días que pudo haber sido el exámen, entonces si esta probabilidad se cumpliera dicha opción sería falsa. Lo mismo sucede con los restantes días o posibilidades, ejemplo... "Es imposible que sea el miercoles, porque al acabar el martes deduciríamos que el exámen es el miércoles (puesto que no puede ser ni el jueves ni el viernes) por lo que se cancelaría"... lo que está entre paréntesis son proposiciones que hace el alumno dándolas ya por verdaderas, lo cual es falso, pues no se puede asegurar el futuro, solo hay aproximaciones matemáticas a lo que pueda suceder, así que quitando el paréntesis se queda sin fundamento la proposición por que vuelve a caer en la probabilidad de 1/4, volviendo a ser falsa la opción del alumno. UYYY qupe liooooo. Espero que te sirva mi respuesta. Saudos, Feliz 2007!!!
2006-12-27 04:44:49 · answer #2 · answered by presagios123 2 · 2⤊ 0⤋
no. ya no seria sorpresa porq el maestro ya les dijo del examen asi q todo el problema de logica esta resuelto puesto q ya no es sorpresa ya no hay problema de logica.
2007-01-02 13:01:13 · answer #3 · answered by kiria 2 · 1⤊ 0⤋
No no estaba en lo cierto.
Porque introdujo un error de logica al suponer que podia aplicar el mismo razonamiento hacia atras.
Esta bien lo del viernes, pero al llegar el miercoles ya no hay certeza que si sera el mismo miercoles o el jueves.
2006-12-27 03:23:54 · answer #4 · answered by Jorge Guillermo 2 · 1⤊ 0⤋
ninguna estaba de vacaciones de fin de año.
2007-01-03 03:45:03 · answer #5 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
No estaba en lo cierto, el examen es HOY. ;)
Saludos.
2007-01-02 03:45:21 · answer #6 · answered by POSEIDONSK 3 · 0⤊ 0⤋
En mi opinion si la prueba se supone que se toma en solo una posible semana el alumno tendria razon. Pero yo escuche este mismo problema refiriendose a todo el año. En tal caso a mi me parece que no tendria razon porque el profesor podria elegir cualquier fecha, y el tiempo que pasa es demasiado para poder llegar a argumentar eso, y para estar prevenido habria que estudiar todos los dias, cosa que dudo que alguien este dispuesto a hacer. Por decirlo de una forma mas sencilla, suponete que yo tuviera alumnos y les dijera esto de que algun dia les tomaria un examen sorpresa. Yo luego agendaria suponete que un 22 de junio les tomase este examen. Ellos no podrian saber si se lo tomo este 22 de junio o al dia siguiente. Lo que podrian asegurar es que en las ultimas semanas del año no se las tomaria, pero por principios, mediados o acercandose a fines, no podrian determinar con certeza cual es el dia que la tomaria.
2007-01-01 16:53:21 · answer #7 · answered by Daniel S 2 · 0⤊ 0⤋
no porque puede ser el lunes y nadie lo podra adivinar
2007-01-01 06:58:59 · answer #8 · answered by titi 5 · 0⤊ 0⤋
El examen puede ser cualquier día de la semana dado que la hipótesis del alumno asume que no puede ser el viernes porque de ser así este seria deducible el jueves, pero lo que no contempla es que desde el comienzo de la semana no se sabe si hasta el jueves el examen sería tomado.
2007-01-01 06:04:08 · answer #9 · answered by Quique 1 · 0⤊ 0⤋
Prospero 2007,che!!!!!!!!
hohohoohoohohohohohoho
2006-12-30 12:39:00 · answer #10 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋