Mi servirebbe il metodo di risoluzione non la soluzione:
integr da -infinito a +infinito di e^(-ax^2) in dx
con a numero complesso a parte reale positiva.
Si tratta del classico integrale gaussiano il cui risultato è radice di pigreco/a ma devo dimostrarlo possibilmente senza integrali doppi... Grazie a chi almeno ci prova!!!
2006-12-26 07:03:30 · 7 risposte · inviata da laeyleer 4 in Matematica e scienze ➔ Matematica
Se avessi saputo la soluzione non avrei fatoo la domanda... Ripeto non voglio il risultato finale che è rad(pigreco/a) ma il procedimento
2006-12-26 07:19:24 · update #1
Allo sviluppo in serie avevo pensato ma presuppone che conosci già la soluzione...
2006-12-26 08:08:51 · update #2
Vabbè pure con gli integrali doppi...
2006-12-27 04:34:13 · update #3
Integrali..?
Integrali doppi...???
Io uso yoghurt e cereali integrali, va bene lo stesso???
Daaai, lascia stare quel pollice in giù....
INTEGRALISTA !!
2006-12-28 00:35:03 · answer #1 · answered by lunapiena 5 · 1⤊ 0⤋
il primo lo risolvi così x^2-4 equivale a (x-2)*(x+2) quindi x-4 / x^2-4 corrisponde a x-4/(x-2)*(x+2) ora questo lo puoi considerare come il risultato della somma di due frazioni aventi come numeratore due cosatanti A e B e al denominatore l'una x-2 e l'altra x+2 spiego meglio x-4/(x-2)*(x+2)=A/x-2 + B/x+2 facendo il minimo comune multiplo nella parte destra viene [A*(x+2)+B*(x-2)] / (x-2)*(x+2), sviluppando i calcoli x*(A+B)+2A-2B / (x-2)*(x+2) il numeratore di questa deve risultare uguale a quello della espressione di partenza e perchè ritorni uguale è necessario che A+B=a million e che 2A-2B=-4 ciò si verifica se A=a million/2 e B=3/2 quindi l'integrale può essere riscritto nella forma a million/(2*(x-2)) + 3/(2*(x+2)) che è molto più semplice da integrare e da qualcosa come a million/2 ln |x-2| + 3/2 ln |x+2|
2016-12-18 19:27:00 · answer #2 · answered by vanderlinden 3 · 0⤊ 0⤋
Perché proprio senza usare gli integrali doppi? Credo che usandoli si semplifichino molto le cose. Altrimenti non so come agire...
2006-12-26 11:47:06 · answer #3 · answered by Berello 3 · 0⤊ 0⤋
Probabilmente mi sbaglio poichè ho fatto gli esami di Analisi ormai 5 anni fa, però tutta la famiglia di funzioni f(x)=e^-(ax^2) sono "non facilemente integrabili", in effetti se poni a=1 la funzione non è integrabile affatto.
con questo voglio solo dirti che il metodo risolutivo potrebbe essere molto complicato.
saluti
2006-12-26 10:54:34 · answer #4 · answered by Luca0863 2 · 0⤊ 0⤋
Ultimamente passo per somaro, però che ne diresti di uno sviluppo in serie? Fai il limite per x che va ad infinito e ti ritrovi con radq(pi/a):
radq(pi/a)*[1-radq(1/(a pi))*e^(-ax^2)*[1 - 1/x^2 + 3/x^4 - (3*5)/x^6 + (3*5*7)/x^8 - ...] ]
Scusa (anche per la grafica insulsa), ma non mi viene in mente nulla di più sofisticato, vediamo se qualche collega che ci sappia fare si fa avanti.
2006-12-26 07:46:42 · answer #5 · answered by marco l 3 · 0⤊ 0⤋
Guarda che queste palle le trovi sui libri di Comunicazioni Elettriche, eh?
2006-12-28 22:37:08 · answer #6 · answered by Foxharrier 6 · 0⤊ 2⤋
puoi mettere la risposta??grazie
ciao
2006-12-26 07:15:47 · answer #7 · answered by Anonymous · 0⤊ 2⤋