klk soit X on dit que X°=1?

Question

comment peut on prouver que X°=1 ??

je conné le truc bete : X puissance a-a
=X puissance a* X puissance-a
=X puissance a / X puissance a
=1
mais je cherch kelk chose de plus raisonnable
et pas d1sultes s'il vous palit

Answer 1

très simple: en fait la puissance se défini par le logarythme népérien (noté ln), à savoir X^Y=exponentielle ( Y*ln(X) )

donc, dans ton cas particulier:

X^0=exponnetielle( 0*ln(X) )= exponentielle (0 ) = 1

CQFD !

Answer 2

On ne peut pas démontrer ça.C'est par convention comme a dit Aline et qlq 1d'autre

Pour ton raisonnement il n'est pas juste , du moins pour X négatif. Essayons de voir ce contre exemple.

(-2)° = (-2) ^(1/2) * (-2) ^(-1/2)
= Rac(-2) / Rac(-2)
Ecriture qui n'existe pas.

Answer 3

x^0 n'est pas defini pour x=0, mais x^0=1 pour tout autre x dans R

Answer 4

D'accord avec Aline, c'est par convention,

Vos démonstrations, que ce soit avec X^(a-a) ou en passant par des logarithmes (E^0 = 1) ramènent toutes à des conventions.

Par définition X^n=X*X^(n-1), et X^0=1.
C'est tout !

Answer 5

C'est ainsi pour X non nul.- :
Log (X°) = 0 Log X = 0, et le seul nombre dont le Log vaut 0 est 1.

J'espère qu'avec ceci ce sera clair pour toi

Answer 6

X^(1-1)=x^0=X^1/X^1=1 par exemple

par contre mistic pourquoi dans C x^0=-1?????

Answer 7

alors c'est la question de l'age des dinausores
on peut prouver que x°=1 comme suit
X(puissance)a x X(puissance)b = X (puissance)(a+b) on es d’accord ??
Et comme x(puissance)-1 = 1/x si on le multiplie par x ca nous donne 1. Ce qui veut dire que X(puissance)-1 x X(puissance)+1 = X(puissance)-1+1 = X° = 1