2006-12-25 23:00:09 · 6 risposte · inviata da patrick p 1 in Matematica e scienze ➔ Matematica
x/(x + 7) - x/(x - 7) > 0
eseguo i calcoli
(x^2 - 7x - x^2 - 7x)/(x^2 - 49) > 0
da cui
-14x/(x^2 - 49) > 0
Si tratta di una disequazione fratta, per poterla risolvere devi impostare l'unione di due sistemi.
In particolare richedi che sia tutto maggiore di zero, questo significa che il numeratore e il denominatore devono avere lo stesso segno.
Quindi si presentano due casi:
1- numeratore e denominatore positivi;
2- numeratore e denominatore negativi.
Detto questo bisogna mettere a sistema questi due casi.
PRIMO SISTEMA
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| -14x > 0
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| x^2 - 49 > 0
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SECONDO SISTEMA
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| -14x < 0
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| x^2 - 49 < 0
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Risolvo il primo sistema
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| -14x > 0
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| x^2 - 49 > 0
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da cui
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| x < 0
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| x < -7 , x > 7
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Soluzione del sistema: x < -7
Risolvo il secondo sistema
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| -14x < 0
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| x^2 - 49 < 0
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da cui
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| x > 0
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| -7 < x < 7
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Soluzione del sistema: 0 < x < 7
Poichè la risoluzione della disequazione era l'unione dei due sistemi, in particolare sarà l'unione delle soluzioni dei sistemi, quindi la soluzione è:
x < -7 , 0 < x < 7
Ciao!!!
Lulisja
2006-12-27 23:26:36 · answer #1 · answered by Lulisja 5 · 0⤊ 0⤋
Non ha soluzione. x/x=1, quindi: 1+7-1-7=8-8=0
0 non è mai maggiore di 0, dunque la risposta è: per nessuna x reale!
2006-12-26 11:58:15 · answer #2 · answered by Berello 3 · 0⤊ 0⤋
prima metti le parentesi al posto giusto e poi ne riparliamo
2006-12-26 10:44:24 · answer #3 · answered by paperino 6 · 0⤊ 0⤋
devi trovare prima la mcm tra i denominatori che é (x+7)*(x-7) e ottieni:
2006-12-26 06:40:01
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answer #4
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answered by ♫☆Shin♥♪ 6
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x al quadrato -7x -x al quadrato -7x, tutto fratto (x+7)*(x-7). facendo i calcoli ottieni -14x/(x+7)*(x-7)>0
cambi di segno e ottieni
14x/(x+7)*(x-7)<0
a questo punto devi fare lo studio del segno:
numeratore: 14x>0 x>0
denominatore: (x+7)*(x-7)>0 x<-7vx>7
fai il grafico e alla linea tratteggiata metti segno meno alla linea continua metti il segno +.
facendo poi il prodotto dei segni devi scegliere gli intervalli con in meno.
IL RISULTATO E': x<7 v 0
Viene fuori -14x/((x+7)*(x-7))>0,
quindi le condizioni da porre sono
-14x>0, che però diventa x<0
e poi
x > -7
x > 7
I tratti nei quali il prodotto dei segni è +
sono quelli corrispondenti agli intervalli x < - 7 e 0 < x < 7
2006-12-26 02:27:36 · answer #5 · answered by Navigatore_a_vista 3 · 0⤊ 0⤋
devi fare prima il mcm tra i denominatori che é (x+7)*(x-7) e ottieni:
2006-12-25 23:09:24
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answer #6
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answered by virtual 2
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x al quadrato -7x -x al quadrato -7x, tutto fratto (x+7)*(x-7). facendo i calcoli ottieni -14x/(x+7)*(x-7)>0
cambi di segno e ottieni
14x/(x+7)*(x-7)<0
a questo punto devi fare lo studio del segno:
numeratore: 14x>0 x>0
denominatore: (x+7)*(x-7)>0 x<-7vx>7
fai il grafico e alla linea tratteggiata metti segno meno alla linea continua metti il segno +.
facendo poiil prodotto dei segni devi scegliere gli intervalli con in meno.
IL RISULTATO E': x<7 v 0