Cómo puedo resolver el siguiente problema planteándolo con una función lineal?

Question

Cómo puedo resolver el siguiente problema planteándolo con una función lineal?
Un productor agrícola compra una maquinaria por un valor de $20.000. La depreciación de la misma es lineal, de forma tal que a los 10 años su valor será de $1.000.
> Expresar el valor de la maquinaria como función de la antigüedad.
> Calcular el valor de dicha maquinaria luego de 7 años.

Saludos a todos y desde ya gracias por su ayuda a todos los que colaboren.
Felices fiestas.

Answer 1

Debes obtener una función lineal de "t" (t: tiempo), de la forma:
f (t) = mt + b, con "m" y "b" parámetros a obtener.

Sabemos que f (0) = 20000. Entonces:
f (0) = m.0 + b = b = 20000

Y se nos indica que; f (10) = 1000. Entonces:
f (10) = 10m + 20000 = 1000 ---> 10m = -19000 ---> m = -1900

Finalmente obtenemos:
a) f (t) = 20000 - 1900.t
b) f (7) = 20000 - 1900.7 = 20000 - 13300 = 6700
...

Answer 2

RESPUESTA:

V(t) = 20 - 1.9 t ............. t en años, V en miles

a los 7 años, V = $6700.

DEDUCCION:

Si llamas

V al valor de la maquinaria, en miles de pesos y
t al tiempo medido en años

la relación lineal se establece a partir de los datos:

V-20 = (1-20)t / 10
V-20 = -19/10 t

por lo tanto

> V(t) = 20 - 1.9 t

> V(7) = 20 - 7×1.9 = 6.7
... al cabo de 7 años la maquinaria vale $6700

SALUDOS!

Answer 3

Consulta pag. elosiodelosantos

Answer 4

V(x)=20000-mx
1000=20000-10m
-1900=m
V(x)=20000-1900x
V(7)=20000-1900.7=20000- 13300=6700

Answer 5

f lineal
f(x) = ax + b

f(o) = 20000
f(10) = 1000

f(0) = a* 0 + b = b = 20000

f(x) = ax + 20000
f(10) = a* 10 + 20000 = 1000
10 a = - 19000
a = - 1900

f(x) = -1900 x + 20000 (expresión del valor en función de la antigüedad)

f(7) = - 1990*7 + 20000 = -13930+20000 = 6070

Después de 7 años el valor de la máquina es de 6070$