¿Cuál es la correcta? ¿Por Qué?

Question

Si la afirmación es verdadera, explicar porque lo es. Si es falsa, dar un contraejemplo.

a) La velocidad angular y la velocidad lineal tienen las mismas dimensiones
b) Todas las partes de una rueda en rotación tienen la misma velocidad angular
c) El momento de inercia de un cuerpo depende de la posición del eje de rotación
d) El momento de inercia de un cuerpo depende de la velocidad angular del cuerpo
e) Si el momento de la resultante de fuerzas sobre un sistema en rotación es cero, la velocidad angular del sistema no varia.

Answer 1

a) Falso. v[m/s], w[rad/s] o [1/s].
b) Verdadero. Porque todos los puntos recorren el mismo ángulo en un determinado tiempo, por definición.
c) Verdadero. El momento de inercia es la suma de la masa de cada punto multiplicada por la distancia al cuadrado al eje de rotación, en realidad está definido por una integral, que no puedo escribir porque no tengo editor de ecuaciones.
d) Falso. La explicación está en la respuesta anterior.
e) Verdadero. La aceleración angular es la relación entre el momento angular y el momento de inercia. Si el momento vale 0, la aceleración angular será 0, por lo tanto la velocidad angular del sistema no varía

Answer 2

el momento de inercia de un cuerpo depende de la posicion del eje de rotacion

Answer 3

a) y d) son falsas
a) velocidad angular se mide en radianes / segundo y la velocidad lineal en metros / segundo .
d) el momento de inercia depende de la distribución de la masa con respecto al eje de giro.