2006-12-20 12:24:09 · 14 antworten · gefragt von frumsch 1 in Wissenschaft & Mathematik ➔ Mathematik
Die Überlegungen mit der Kugel sind schon ganz gut. Das Manko ist allerdings, dass jede auf eine Kugel projizierte Linie (geodätische Linie) den gleichen Krümmungsradius aufweist, somit über alle Linien die gleiche Krümmung hat. N-Taeder (Pentaeder, Tetraeder, Hexaeder etc.), so würde ich ein dreidimensionales Objekt mit unendlich vielen Ecken bezeichnen, zeichnen sich durch die Eigenschaft aus, dass an den Kontaktpunkten der Ecken zueienander keine Stetigkeit vorliegt und somit weder eine Tangente noch ein Krümmungsradius existieren weil es sich bei den Verbindungslininien zwischen zwei Ecken halt um Geraden handelt. Und eine Gerade ist keine geodätische Linie wie bei Kugeln. Eine Kugel entsteht dan, wen der Grenzübergang von einem N-Taeder für n gegen Unendlich vollzogen wird. Und dann gibt es keine Ecken mehr.
2006-12-20 20:54:06 · answer #1 · answered by Paiwan 6 · 1⤊ 0⤋
Eine Kugel. Sie hat unendlich viele Ecken, so viele, dass man sie gar nicht sehen kann, und ihre Spitzen eine glatte Oberflaeche bilden.
2006-12-21 00:13:10 · answer #2 · answered by Tahini Classic 7 · 6⤊ 0⤋
Unendliches Vieleck..
und es hat unendlich viele Ecken
2006-12-21 04:10:54 · answer #3 · answered by passaic_n 2 · 2⤊ 0⤋
Im Idealfall wird ein polygones Objekt zur Kugel
2006-12-21 05:49:25 · answer #4 · answered by Anonymous · 2⤊ 1⤋
Selbstverständlich ist es die Kugel, so wie schon Tahini Raving Weirdo gesagt hat.
Und wers nicht glaubt kann ja (den analogen 2-dimensionalen Fall Kreis) selbst überprüfen. Man nehme einfach ein Bild am Rechner welches einen Kreis simbolisiert. Dann vergrössert man das ganze solange, bis die kleine "Treppenform" des Kreisumrisses sichtbar wird.
Das ist der Beweis. Ist alles nur eine Frage der Auflösung.
Und die Kugel hat wohl unendlich viele Ecken (deswegen wird man natürlich auch nie die Ecken visualisieren können, sonst wären es ja endlich viele)
2006-12-21 03:49:24 · answer #5 · answered by Der Krieger 3 · 1⤊ 0⤋
das ist die Kugel.
Denn der Grenzwert für eine ojekt mit n-Ecken mit n->unendlich ist genau dieses!
(Gilt natürlich auch für Eiförmige Objekte)
2006-12-21 03:10:04 · answer #6 · answered by 🐟 Fish 🐟 7 · 1⤊ 0⤋
Deine Frage zielt eindeutig auf das Objekt mit den meisten Ecken, das heißt, du willst eine Zahl hören, die Anzahl der Ecken! Unendlich ist aber keine Zahl (zumindest nicht im Zahlbereich der reellen Zahlen).
Dann kann die Antwort nur lauten: Es gibt kein solches Objekt!
So, wie es auch keine größte natürliche Zahl gibt.
2006-12-22 09:58:06 · answer #7 · answered by pitep 3 · 0⤊ 0⤋
Da kommen wir irgendwie zur Grenzwertbestimmung.
Aber meinst Du vielleicht einen Vielflächner, bei dem alle Flächen die gleiche Form haben? Wie zum Beispiel das Hexaeder, auch Würfel genannt? Dann handelt es sich meines Wissens um den Pentagonikosaeder, den Fünfeck-Zwanzigflächner. Ich muss aber zugeben, die Ecken noch nie gezählt zu haben. (Ich weiss, die zählt man nicht, die errechnet man!) Aber irgendeiner hier wird Dir das schon schreiben.
2006-12-21 16:16:49 · answer #8 · answered by Asentreuer 4 · 0⤊ 0⤋
Wer präzise Antworten will, sollte auch präzise Fragen stellen...
Deshalb hier 'ne komprimierte Antwort.
Erstmal kommt's wie schon angedeutet auf die Definition von "Ecke" an. Eine Ecke als Unstetigkeitsstelle zu definieren, macht wenig Sinn - gemeint war wohl ein Punkt, an dem die *Differenzierbarkeit* nicht vorliegt, es also keinen eindeutigen Gradienten gibt.
Fordert man also die Nicht-Differenzierbarkeit an einem Eckpunkt, dann fällt eine Kugel natürlich aus. Trotzdem hätte ein in Frage kommender Polyeder immer noch unendlich viele Ecken, denn man kann natürlich zwischen zwei Ecken immer noch eine weitere legen, ohne plötzlich Differenzierbarkeit herbeizuführen. Das Ding heißt natürlich einfach 'Polyeder'.
Läßt man zu, daß in einem Eckpunkt Differenzierbarkeit gegeben ist, so bleibt natürlich die Kugel als morphologischer Grenzfall des allgemeinen Polyeders.
Ich vermute allerdings, daß Du einen *regulären* Polyeder meinst, und dann wäre die Antwort meiner Ansicht nach ein Pentagondodekaeder, zusammengesetzt aus 12 regulären Fünfecken, mit insgesamt 20 Ecken.
Verstöße: 5 (Blutiger Anfänger)
2006-12-21 06:39:25 · answer #9 · answered by LXP 5 · 0⤊ 0⤋
also ich denke auch da möchte jemand den grenzfall für unendlich viele ecken haben, und das ist die kugel.
anderseits hat schon ein zylinder unendlich viele "ecken", da ja jede der kreisflächen unendlich viele ecken hat. dasselbe gilt natürlich auch für einen kegel.
naja, ansonsten schau mal in wiki nach platonische körper und archimedische körper, die höchste zahl von "ecken" die dort aufgeführt wird ist 120:
Großes Rhombenikosidodekaeder
ciao
martin m.
2006-12-21 05:36:23 · answer #10 · answered by Martin M 3 · 0⤊ 0⤋