como se resuelve este sistema de ecuaciones por metodo de sustitucion?

Question

x-y=37
2x+3y=31x+13y

Answer 1

x – y = 37
2x + 3y = 31x + 13y

La forma más fácil de resolverlo por el método de sustitución es empleando la ecuación más fácil:
x - y = 37
x = 37 + y

Ya que despejamos una de las dos variables, la utilizamos en la otra ecuación. Pero como la otra aún está muy larga, lo que haremos primero es simplificarla:

2x + 3y = 31x + 13y
2x – 31x + 3y – 13y = 0
-29x – 10y = 0

Ahora sí podemos sustituir la variable despejada en la nueva ecuación:
-29x – 10y = 0
-29(37 + y) – 10y = 0
-1073 – 29y – 10y = 0
-1073 – 39y = 0
-39y = 1073 *multiplicamos todo por -1
39y = -1073 *dividimos entre el coeficiente de la variable
y = - 27.5

Entonces ahora podemos sustituir este valor en la ecuación más simple:
x – y = 37
x – (-27.5) = 37
x = 37 - 27.5
x = 9.5

Ahora puedes comprobarlo en la otra ecuación, pero eso ya lo puedes hacer tú, OK?

Answer 2

Esta muy facil y te sugiero q te pon gas hacer tu tarea y no la paongas aqui para que otros te la hagan
primero tienes q simpificar y despejar ambas ecuaciones para que asi sea mas facil empexemos con la primera
x-y=37 → x=37+y
Ahora la segunda
2x+3y=31x+13y → 2x-31x=13y-3y → -29x=10y
Despues sustituimos el valor de x de la primer ecuacion en la segunda de esta forma
-29(37+y)=10y → 29(37)-29y=10y →-1073-29y=10y → -1073=39y Despejamos y nos da y = -1073/39 despues solo sustitumos en la primer ecuacion para encontrar los valores por lo que x= 37+(-1073/39) Y=-1073/39 y eso es todo pero ponte a estudiar q aunque no lo creas lo puedes utilizar y mucho

Nota →=Entonces

Viel Glück

Answer 3

De la primera ecuacion despejas cualquier de la variables dadas ejemplo: x= y + 37 Despues en la segunda ecuacion sustituyes "X" ejemplo: 2(y+37)+3y=31(y+37)+13y notese que entre parentesis esta lo que vale "X", ya solo realizas las operaciones resultantes y despejes1147-74
/39
para sacar el valor de "y", y este resultado lo sustituyes en la primera ecuacion para sacar el valor de "x"

Este es el resultado
y= -27.51
x= 9.49
Resultados aproximados por corte de decimales

Answer 4

x - y = 37
2x - 31x + 3y - 13y = 0
x - y = 37
-29x - 10y = 0
se despeja x en la primera ecuacion
x = 37 + y
se sustituye x en la segunda ecuacion
-29x - 10y = 0
-29(37 + y) - 10y = 0
-1073 - 29y - 10y = 0
-39y = 0 + 1073
y = 1073/-39
asi lo vas resolviendo tengo que irme bay

Answer 5

X - Y= 37

X= Y+37 (Tenes q dejar una letra sola para sustituirla en la segunda equacion, Y estaba restando pasa al otro lado sumando)

2X+3Y= 31X+13Y
2(37+Y)+3Y= 31(37+Y) +13Y (X =Y+37 es puesta en cada x en la segunda equacion, ahi multiplicas, sumas las misma letras y te queda asi...)

74+ 5Y =44Y +1147
74-1147 = 44Y -5Y (Las letras de un lado, los numeros del otro)

1073 = 39y
-27.51= y (El 39 pasa a dividir 1073. Ahora sabes q Y es igual a -27.51. Luego pones ese numero en la primera equacion donde separaste la x)

X = 37+Y
X= 37-27.51
X= 9.49 (Tu ultimo resultado, ya tenes X and Y)

Answer 6

Justamente "sustitución" significa según la Real Academia Española [sustituir. 1. tr. Poner a alguien o algo en lugar de otra persona o cosa.].
Por lo que entonces, en la ecuación que te resulta más fácil o más claro de despejar alguna de las incóngnitas, elegís una, la "x" en tu ejemplo, tenemos:
x = 37 + y
Este valor que pasa a tener ahora nuestra variable x lo reemplazamos en la otra ecuación cada vez que aparezca "x" (y si correspondiera elevado a la potencia que fuera).
Entonces quedaría:
2 (37 + y) + 3y = 31 (37 + y) + 13y
Como verás quedó una ecuación de una sola incógnita. Deberás operar:
1° aplicando propiedad distributiva donde corresponda,

74 + 2y + 3y = 1147 + 31y + 13y

2° agrupamos términos semejantes, es decir todos los que tengan "y" los dejamos en el mismo miembro -en este caso nos conviene pasar todos los términos con "y" al segundo miembro para que nos quede un número positivo- para poder sumar (o restar, según corresponda)
74 - 1147 = 31y + 13y - 2y - 3y

3° ahora sólo tenemos que operar en cada miembro
-1073 = 39y

4° despejamos y:
-(1073/39) = y
-(27,6666) = y

5° este valor obtenido de "y", que tomaremos sólo -(27,6) lo reemplazamos en nuestra primera ecuación:
x - [-27,6] = 37
x + 27,6 = 37
x = 37 - 27,6
x = 9,4
Así obtuvimos los valores de x= 9,4 e y = -(27,6)

Espero haberte aclarado este método.
Mucha suerte!!!

Answer 7

Ecuación 1: Aislamos x pasando la y al lado de la ecuación (del =) que tiene el 37 con su signo (-) cambiado (+):

x = 37 + y

En la segunda ecuación, donde veamos una x ponemos la expresión que acabamos de obtener (37 + y), que representa el valor de esta incógnita:

2x + 3y = 31x + 13 y
2(37 + y) + 3y = 31(37 + y) + 13y

Hacemos las dos multiplicaciones:

74 + 2y + 3y = 1147 + 31y + 13y

Sumamos los monomios que lleven "y" con los otros que lleven "y", y los números con los números, en ambos lados de la ecuación:

74 + 5y = 1147 + 44y

Ahora, reordenamos los factores colocando a un lado de la ecuación todas las y al otro todos los números sin letra. Para ello, los pasamos sumando o restando (cambio de signo) al lado que toque:

5y - 44y = 1147 - 74

Operamos:

-39y = 1073

Aislamos la y pasando el -39 dividiendo CON SU SIGNO al otro lado de la ecuación:

y = 1073/-39 = -1073/39 = -27.51

Para encontrar la x, volvemos a la primera ecuación, donde ya tenemos x aislada:

x = 37 + y

Y sustituímos el valor que hemos obtenido de y en la anterior ecuación:

x = 37 + (-1073/39) = 9.49

Es decir, el resultadod e este sistema, en forma decimal (si no lo lo quieres así, puedes simplificar la fracción resultante en ambos casos), será:

x = 9.49
y = -27.51

Answer 8

Hola, de la primer ecuación (x-y = 37 ) despejas una de las dos variables, x o y , la que prefieras, y luego reemplazas ésta en la segunda. Por ejemplo así,

x-y=37
despejas la y
y=x-37 (1)

ahora en la segunda reemplazas la (1)

2.x+3.(x-37) = 31.x + 13. (x-37)

y resolves

2x+3x-111=31x+13x-481

sumas x con x y numeros con numeros

5x-111=44x-481

luego dejas las x de un lado y los numeros del otro

481-111=44x-5x
370=39x

y tenés la x

370/39=x

x=9.489

y reemplazas este valor en la (1) para obtener la y

y=x-37
y=9,489--37
y=-27,512

Answer 9

La primera ecuación le pones en función de "x" así:
x=37+y
después reemplazas en la segunda ecuación:
2(37+y)+3y=31(37+y)+13y
abres la ecuación:
74+2y+3y=1147+31y+13y
74+5y=1147+44Y
74-1147=44y-5y
-1073=39y
de donde y= 27,52
Entonces ya encontraste y, y debes encontrar X
reeplazas:
X=37+27,52
x=-64,52
Espero que esten bien los números ya que extrañamente me salen decimales, pero te doy la idea

Answer 10

solamente se pueden sumar si las letras son iguales si no el resultado es el mismo de la pregunta.. espero que te sirva suerte.!
un saludo y feliz navidad!!