Ho un problema di Statistica:come si calcola media e dev st a partire da una cdf?

Question

Ciao a tutti,
sono nuova da queste parti e sono anche una neofita per quanto
riguarda la Statistica.
E' da poco che ho cominciato a studiarla ed ora mi sono trovata di
fronte ad un problema che non riesco a risolvere.
il problema è il seguente:
da dati sperimentali ho ottenuto un elenco di due colonne in cui la
prima corrisponde alla x (ascissa) della distribuzione, e la seconda
colonna corrisponde ai valori corrispondenti della funzione di
distribuzione normale cumulata (quindi l'integrale).
Da questi valori (sono almeno 6 coppie) vorrei risalire alla media e
alla deviazione standard della distribuzione.
Come devo fare? Mi sento un po' ignorante e spero che qualcuno mi possa
aiutare.
Vi ringrazio in anticipo e spero nel vostro aiuto!

An.

Answer 1

sommi i valori e dividi per il numero dei valori

Answer 2

Dalla cdf ritorni alla serie dei dati (basta decomporla da se stessa). Applichi le formule che dovresti conoscere alla serie dei dati per media e sdev. Io personalmente uso sempre formule estese perchè usando differenze si va incontro ad errori madornali.
Buon Natale!

Answer 3

Sei sicura che la funzione di distribuzione cumulata corrisponda a quella della normale? Di solito i dati sperimentali non sono così meravigliosi: anche se il carattere si distribuisce normalmente, nei dati reali c'è sempre qualche scostamento dalla perfetta normalità.

Comunque, devi prima trovare i valori non cumulati (detti numerosità o frequenze assolute), togliendo a ogni valore cumulato i precedenti. Ad esempio, se la colonna dei valori cumulati è
10
32
47
50

quella delle frequenze assolute sarà
10
22
15
3

il cui totale è 50.

Per la media e la deviazione standard, applichi le apposite formule tenendo conto delle frequenze di ogni valore, cioè, rimanendo nel nostro esempio, per la media farai

(x1*10 + x2 *22 + x3 *15 + x4*3)/50

dove x1, x2 eccetera sono i valori della variabile, quelli che ti ritrovi nella prima colonna.
Per la varianza, farai la stessa cosa però coi valori x al quadrato, poi toglierai la media al quadrato. Fai la radice e ottieni la deviazione standard.

Answer 4

calcola la media dei valori, poi effettua una sommatoria degli scarti dei valori dalla media, al quadrato ponderati per le rispettive probabilità e ottieni la varianza. la radice quadrata è la dev. st.

Var= (x1-M)^2 p1 + (x2-M)^2 p2 + (x3-M)^2 p3....+(xn-M)^2 pn

M= media delle X
p1 = probabilità corrispondente al valore 1

una volta ottenuto il valore della varianza fai la radice quadrata e ottieni la deviazione standard.
pn = probabilità corrispondente al valore n

se hai altri problemi contattami x mail