2006-12-19 07:12:00 · 10 risposte · inviata da alessandra b 2 in Matematica e scienze ➔ Matematica
La derivata è 1/radice. quindi se hai la radiceQuadrata(2x) la derivata prima è uguale a: (1/(radicequadrata(2x))*2. Il 2 è la derivata di 2x.
2006-12-19 07:22:01 · answer #1 · answered by Marco 1 · 1⤊ 5⤋
Radice quadrata di x si può scrivere x^(1/2) (x alla un mezzo), che è un elevamento a potenza; la derivata di x^a è ax^(a-1) per ogni a reale, pertanto la derivata di x^(1/2) è (1/2)x^(-1/2) che si può scrivere anche 1/(2x^(1/2)) .
Spero che sia chiaro; se hai dubbi puoi scrivermi per chiedere chiarimenti.
Ho ricevuto il tuo messaggio, ma non riesco a rispondere; appare una schermata che dice che l'indirizzo di posta elettronica non è confermato.
2006-12-19 15:25:00 · answer #2 · answered by Pablo83 3 · 4⤊ 0⤋
Devi considerare che quello che sta sotto radice è elevato a 1/2 e risolvi come una potenza.
2006-12-19 15:24:26 · answer #3 · answered by Non più attiva su answers 7 · 3⤊ 0⤋
quanto la fate complicata! detta così sembra un'operazione difficilissima!!!!!!! la più sintetica è maurizia g, fare la radice quadrata è come elevare ad 1/2, fare la radice cubica elevare ad 1/3, e così via... se sai fare la derivata di potenze è esattamente uguale, se non la sai fare guarda le formule scritte sopra, e non ti scoraggiare, sono tutte regolette meccaniche, ciao!
2006-12-20 06:13:45 · answer #4 · answered by lamù 3 · 2⤊ 0⤋
Sia una funzione f(x) = sqrt [g(x)].
f(x) è la composizione tra la radice quadrata e le funzione g(x). Quindi per derivare la funzione sappiamo che dobbiamo utilizzare la formula di derivazione per le funzioni composte:
f'(x) = D { sqrt [g(x)] } * D { g(x) } = { 1 / 2 * sqrt [g(x)] }{ g'(x) },
cioè prima derivo la radice in toto e poi moltiplico per la derivata della funzione sotto radice.
Ad esempio, sia f(x) = sqrt (arctgx)
f'(x) = {1 / 2 * sqrt(arctgx) }{1 / [1 + x^2] }.
(ho derivato la radice e poi ho derivato l'arcotangente)
Se invece avessi la semplicissima radice quadrata di x, allora posso sempre applicare la formula ricordando che la derivata del'argomento (x) vale 1. Quindi se f(x) = sqrtx, allora
f'(x) = (1 / 2 sqrtx) * 1 = 1 / 2sqrtx
Se invece ho (ultimo esempio) la funzione f(x) = radq(ax), allora
f'(x) = (1 / 2 sqrt(ax) ) * a
ESERCIZIO:
Qual è la derivata nell'origine di f(x) = sqrt|x| ? E fuori dall'origine?
NOTAZIONE
D{...} indica la derivata della funzione tra le parentesi graffe (del tutto analogo a mettere l'apostrofo dopo il simbolo della funzione)
sqrt indica la radice quadrata
2006-12-19 15:28:37 · answer #5 · answered by Anonymous · 4⤊ 3⤋
la radice quadrata di x si può scrivere x^1/2
la derivata é:
1/2x^(1/2-1)=1/2x^(-1/2) ovvero
1/(2*x^(1/2))
2006-12-22 13:58:51 · answer #6 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
prendi l'indice della radice, togli la radice, metti l'(indice alla -1) sull'argomento della radice e gli sottrai 1, moltiplichi l'argomento della radice per l'indice originale... ad esempio
indice2√X.....=.........X1/2
derivata = 1/2 * Xesp(1/2 - 1) =
1/2 * Xesp(-1/2)
2006-12-20 19:43:00 · answer #7 · answered by reeeeeee 4 · 0⤊ 0⤋
poni y=x^(1/2); y'=(1/2)x^(1/2-1),ciao
2006-12-19 18:12:31 · answer #8 · answered by paperino 6 · 1⤊ 1⤋
http://it.wikipedia.org/wiki/Calcolo_della_radice_quadrata
2006-12-19 15:14:13 · answer #9 · answered by mara 4 · 0⤊ 5⤋
e quale sarebbe la formula?
2006-12-19 15:21:08 · answer #10 · answered by Prosciutta 3 · 0⤊ 10⤋