Wer kann mir eine zugehörige Stammfunktion zur einer Funktion ableiten?

Question

A: f(x) = 2/3x4("Zwei Drittel X hoch Vier") + 2,4x³ + 9

B: f(x) = 4/x² / = Bruchstrich

C: zu A und B eine weitere Stammfunktion angeben

Answer 1

Nochmal in Klarschrift die Funktionen:

A: f(x) = 2/3 x^4 + 2,4 x^3 + 9

B: f(x) = 4/x^2

Nach der Regel zur Integration von Polynomen kommt da Folgendes 'raus (F(x) sei jeweils die Stammfunktion von f(x)):

A: F(x) = 2/15 x^5 + 2,4/4 x^4 + 9x

B: Die Funktion läßt sich anders schreiben, nämlich

f(x) = 4 x^-2 (4 mal x hoch -2)

also ist

F(x) = -4 x^-1 oder anders geschrieben

F(x) = -4/x

Zu C: Bekanntermaßen fallen konstante Anteile bei Bildung der Ableitung weg, also kann man die Stammfunktionen (nämlich jeweils unendlich viele) zu den oben gegebenen Funktionen allgemein so hinschreiben:

A: F(x) = 2/15 x^5 + 2,4/4 x^4 + 9x + c

B: -4/x + c

wobei c jeweils eine beliebige Konstante aus dem gewählten Zahlenraum ist, in Deinem Fall vermutlich also eine reelle Zahl.

Alles klar?

Übrigens: Selber lernen macht schlau.

Verstöße: 5 (Blutiger Anfänger)

Answer 2

2/15xhoch5+ 0,6xhoch4+ 9x

-4/xhoch-1

c: 2/15xhoch5 + 0,6xhoch4+9x -17

-4/xhoch-1 +8

Answer 3

fx=fy+ABC