hay algun profe de mate? o alguien q sepa como hacer estos problemas::?

Question

1)demostrar q un paralelogramo y un triangulo son equivalentes si sus bases son congruentes y la altura del triangulo es el doble del paralelogramo..
2)demostrar que dos paralelogramos son equivalentes si la base del primero es el duplo de la base del segundo y la altura del primero es la mitad de la altura del segundo...

Answer 1

Hola, es fácil y espero me entiendas.

Demostración 1) (p significa paralelogramo y t triángulo)
Sup Paralelogramo : Bp x Hp
Sup Triángulo : Bt x Ht / 2
Si la altura del triángulo es 2Hp reemplazo en la formula y entonces:
Sup Triángulo : Bt x 2Hp / 2
Simplificando el 2 con el 2 :
Sup Triángulo : Bt x Hp
Como Bt = Bp reemplazo Bt por Bp
Sup Triángulo : Bp x Hp } veras que son
Sup paralelog : Bp x Hp } equivalentes

Demostración 2)
Sup paralelogramo 1 : B1 x H1
Sup Paralelogramo 2 : B2 x H2

Si : B1 = 2 x B2 Por lo tanto B2 = B1 / 2
Y : H1 = H2 / 2 Por lo tanto H2 = H1 x 2

Reemplazando B2 (por B1 / 2) y H2 (por H1 x 2):

Sup Paralelogramo 2 : B2 x H2 = B1 / 2 x H1 x 2
Simplificando el 2 con el dos nos queda :

Sup Paralelogramo 2 : B1 x H1 que como veras es = a la del Paralelogramo 1

Espero te haya servido

Answer 2

1) Son equivalentes porque ambos tienen igual superficie.
b: base del paralelogramo igual a base del triángulo.
hp: altura del paralelogramo
ht: altura del triángulo. ht= 2 x hp porque es el doble

Área del paralelogramo: b x hp
Área del triángulo: b x ht /2 Reemplazando b x (2 hp/ 2) es decir
b x hp que es lo mismo que el caso del paralelogramo

2) las bases son b1 y b2 ;.. b1 = 2x b2
Las alturas son h1 y h2;.. h1 = h2/2
El área del segundo paralelogramo es b2 x h2
El área del primero es b1 x h1 . Si reemplazo b1 por 2 x b2 y h1 por h2/2 queda 2 x b2 x h2 / 2 lo que es igual a b2 X h2, es decir que tiene igual área que el segundo paralelogramo.

Answer 3

Voy a llamar bt y ht a las dimensiones del triángulo y bp y hp a las del paralelogramo.
1) Área del triángulo = bt * ht /2
Área del paralelogramo = bp*hp.
Si bt =bp puedo usar b, y como la ht = 2*hp, la sustituyo en la primera fórmula, me queda:
Área del triángulo = b *2* hp/2, simplifico los 2 y me queda:
Área del triángulo = b * hp
En el paralelogramo uso b en lugar de bp (son iguales)
Área del paralelogramo = b*hp.
Queda demostrado el primer punto.
2) Voy a llamar b1 y h1, y luego b2 y h2
Área del paralelogramo 1 = b1*h1
Área del paralelogramo 2 = b2*h2
pero b1 = 2*b2 y h1=1/2h2
Sustituyo en la primera fórmula las dimensiones en función de las dimensiones de la segunda:
Área del paralelogramo 1 = 2*b2*h2/2
Simplificando 2/2=1, queda:
Área del paralelogramo 1 = b2*h2
Queda demostrado 2

Answer 4

me gustaria enviarte un archivo adjunto con los graficos asi lo entendes mejor, escribime :[e-mail].