La pregunta es cuánto tienen que valer a y b para que:
lím (an^6 + 3 b n^4 + 2 n^(1/2)) / (5n^4 - 3n + 4) = 4 para n--> infinito
Lo único que pude hacer es sacar factor común n^6 en el numerador y n^4 en el denomindor, por lo cual quedan n^2 en el numerador. Así me da que independientemente de cuánto valgan a y b el límite es siempre infinito... Hay alguna otra manera de planear el límite???
2006-12-19 06:32:31 · 5 respuestas · pregunta de M Florencia 2 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
si a es diferente de cero, entonces el limite es infinito
si a=0 y b es distinto de cero, entonces el limite es igual a 3b/5
si a=0 y b=0 entonces el limite es cero.
por lo tanto para obtener 4, lo que encesitas es que a=0, y 3b/5=4
b=20/3
.
2006-12-20 16:11:13 · answer #1 · answered by Anonymous · 4⤊ 1⤋
La respuesta de Holmes es verdadera.
2006-12-19 15:14:46 · answer #2 · answered by Diego 2 · 1⤊ 2⤋
Mira M Florencia
cuando tengas o quieras resolver limites que tiendel al ∞
Utiliza estas Reglas que te ayudaran a resolverlos por simple inspeccion
Solo para limites cuando tienden ∞
lim x-- ∞
Fijate lo unico que tienes que hacer es checar donde esta la literal con el exponente mas,
Casos:
(1) si esta en el numerador el limite tiende a ∞
(2) si esta en denominador el limite tiende a 0
(3) si son iguales el resultado es la fraccion de ambos o el numero que de el cociente
Caso No. 1
x³+5x²+x+9
---------------- = ∞ porque la literal con exponente
x²+x+5 mas grande (x³) esta en el numerador
Caso No. 2
x²+x+5
---------------- = 0 porque la literal con exponente
x³+5x²+x+9 mas grande (x³) esta en el denominador
Caso No. 3
3x³+x+5
----------------- = 3/2 porque la literal con exponente
2x³+5x²+x+9 mas grande (x³) esta en el numerador
y en denominador
como vez te ahorras todo el procedimiento de estar evaluando todas las literales al infinito y el resultado lo sacas mentalmente
En tu ejemplo la literal mayor (n^6) esta en el Numerador por lo tanto aplicando estas reglas tu Limite tiende al ∞.
hojala te sirva estos ejemplos
Saludos
2006-12-19 15:21:03 · answer #3 · answered by ing_alex2000 7 · 0⤊ 2⤋
Mira, si el grado del numerador es mayor que el del denominador el límite será infinito como dices tú. Entonces la única forma de que ese límite sea finito es haciendo a = 0.
Entonces ahora tenemos 2 polinomios de grado 4. Por lo que el límite será el cociente entre sus coeficientes de mayor grado.
En este caso, si haces b =20, el límite valdrá 4, ya que 20/5 = 4.
Así que a=0; b= 20.
2006-12-19 14:38:43 · answer #4 · answered by Holmes 3 · 0⤊ 2⤋
No es así, n^6 ni n^4 son factores comunes en realidad en el numerador el factor común es n ^1/2, pero no te conviene usarlo. Y en el denominador no hay factor común.
Cuando son limites indeterminados se aplica la regla de LÓspital, se derivan numerador y denominador.
2006-12-19 20:18:35 · answer #5 · answered by Anahí 7 · 0⤊ 4⤋