Ok ho ancora un'altra bella sfida per voi :D (soprattutto per i + bravi ma la domanda è aperta a tutti).
Allora...
Trovatemi una funzione f:[2,inf)-->R che abbia le proprietà seguenti:
a) f(x)=f(x^2)
b) f(x) è continua
c) f(x) NON è costante.
Io quando l'ho vista ci ho messo un po' per farla...provate voi :D
2006-12-19 04:35:49 · 5 risposte · inviata da Pat87 4 in Matematica e scienze ➔ Matematica
manuthebest nel caso non l'avessi capito siamo nella sezione matematica...sforzati almeno di darmi una risposta se ci riesci.. :D
2006-12-19 04:48:40 · update #1
allora per Brunetta... no ho scritto giusto:
f(x)=f(x^2) , all'interno il quadrato :D . Sennò non esisteva ( f(x)=f(x)^2 intendo) neppure visto che associava una x due diverse f(x). In questo caso penso che le uniche che sono possibili sono f(x)=1 e f(x)=0.. ma sono costanti perciò non valgono...
2006-12-19 05:52:22 · update #2
Ehm Claudio M mi diresti la soluzione in termini matematici? Non la capisco la scrittura...Cmq sia si credo che sia azzeccato il tuo ragionamento...
2006-12-19 09:48:05 · update #3
=SEN((LOG((LN(A2));2)*2*PI.GRECO()))
cioè: seno di (logaritmo in base due di (logartimo di (x)) * 2 * pigreco)
o anche sen [log_2 ( ln (x) ) * 2 * pigreco ]
l'ho scritto con la sintassi di OpenOffice (che dovrebbe essere uguale a Excel).
come ci sono arrivato ve lo dirò presto, ma volevo essere il primo a darvi la soluzione... in pratica mi son detto: come faccio a mettere sullo stesso piano x e x^2? ci metto un logartimo: t=log(x), cosicchè il problema era f(t)=f(2t).
a questo punto ho trovato necessario metterci un seno, ma t non è ancora "giusto"... ho provato a plottare un paio di punti su un foglio di carta e mi è venuta in mente una procedura statistica per verificare le sopravvivenze di due popolazioni (Log di log di sopravvivenza), quindi ho solamente aggiunto un altro log... in base due ovviamente!, così che le due funzioni fossero "distanti" SEMPRE dello stesso valore (1), in quanto Log (2t)=Log (t) + Log (2)...
visto che il seno ha periodicità 2 pigreco, ho aggiunto il fattore moltiplicativo (il periodo ... doh!) e ne ho estratto il seno (che sembra una cosa a luci rosse, ma non lo è...)
stupiti?
ps: non l'ho ancora verificata nei dettagli della dimostrazione, ma con degli esempi numerici gira...
pps: bellissimo problema! ci ho perso quasi mezz'ora mentre facevo la cioccolata... (e la mangiavo ovviamente!)
ppps: funziona!!!! e per di più da disegnare è stupenda....
2006-12-19 06:52:17 · answer #1 · answered by Claudio M 2 · 0⤊ 0⤋
mmm...ci sto pensando...il tratto che mi preocc è f(x)=f(x^2)... x caso è f(x)=f(x)^2 ??? non che così abbia la soluzione ma capirei quel punto...cm hai scritto tu è solo l'incognita che viene elevata al quadrato??
dai k devo riuscirci...
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mmm...ok...ho capito la soluzione ma nn so se da sola c sarei arrivata...ma almeno c'ho provato...=]
2006-12-19 05:12:25 · answer #2 · answered by Brunetta 2 · 1⤊ 0⤋
emmm
boh
2006-12-19 07:25:08 · answer #3 · answered by ♫☆Shin♥♪ 6 · 0⤊ 1⤋
domandina? Trovami un motivo per cui io debba farlo (penso ke siè scaricata la batteria a me nn funzione)
2006-12-19 04:50:40 · answer #4 · answered by bobsardy 2 · 0⤊ 1⤋
Che cos'è sta cosa? Se tu ci hai messo un pò io ci metterò 1000 anni solo a capire di cosa stai parlando.
2006-12-19 04:43:52 · answer #5 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋