se lee: "a" al cuadrado es mayor q nueve
2006-12-19 03:43:22 · 18 respuestas · pregunta de olygilly 1 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
tienes la inecuación a^2>9, pasas el 9 restando y te queda:
a^2-9>0
De aquí puedes factorizar y te queda:
(a-3)(a+3)>0
las raíces de éste polinomio son 3 y -3, pero com se trata de una inecuación, tienes tres intervalos: (-inf,-3) , (-3,3) y (3,inf)
sin incluir al 3 ni al -3 porque la inecuación te dice que el polinomio debe ser mayor a cero, no cero, luego, tienes que hacer el análisis de signos:
Para que esta cantidad sea mayor a cero, o los dos binomios deben ser negativos (para que al multiplicarlos de positivo), o bien ambos deben ser positivos. Se tiene
Para (a-3): es positivo en (3,inf) y negativo en (-inf,3), puedes sustituir cualquier valor de estos intervalos para comprobar
Para (a+3): es positivo en (-3,inf) y negativo en (-inf,-3)
Los dos positivos: (3,inf)interseccion(-3inf)
Los dos negativos: (-inf,3)intersección(-inf,-3)
Es decir, tu solución final es: sol= (-inf,-3)unión(3,inf)
Ojo: inf quiere decir infinito
Suerte ! espero q te sea útil
2006-12-19 03:46:44 · answer #1 · answered by pizzicato_str 2 · 0⤊ 3⤋
a^2 >9
IaI > V9
IaI > 3 ---------> a> 3 ó a<-3
2006-12-19 04:10:24 · answer #2 · answered by silvia g 6 · 2⤊ 0⤋
no es dificil en absoluto
para que a al cuadrado sea mayor que nueve |a|>3 o sea que a>3 y a<-3
saludos
2006-12-19 23:15:15 · answer #3 · answered by adryc 3 · 0⤊ 0⤋
a² = (+-a)² > 9
(-a)²>9 ó (+a)²>9
(-a)>3 ó (+a)>3
a<-3 ó a>3
entonces la solucion es:
]-∞,-3[ ˇ ]3,+∞[
2006-12-19 07:12:40 · answer #4 · answered by Draconomicon 5 · 0⤊ 0⤋
a2 > 9; a > (RAIZ de ) 9; a > +3. ó a < -3 Ya esta1!!
*date cuenta de que 3 al cuadrado = a -3 al cuadrado
2006-12-19 04:59:43 · answer #5 · answered by Nevermind v1.0 3 · 1⤊ 1⤋
a^2>9
a>9^1/2
A>3, pero ojo, tambien seria valida la solución
a<-3
2006-12-19 04:47:05 · answer #6 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Hola!!
Veamos....
Pasemos el nuevo al otro lado de la desigualdad:
a^2 - 9 > 0; esto se puede descomponer utilizando la formula:
a^2 - b^2 = (a-b)(a+b); si la aplicamos a la expresión anterior y consideramos que 9 = 3*3= 3^2; tenemos:
a^2 - 3^2 > 0
(a - 3)(a + 3) > 0
Luego hay que separar esto, para ver el tema de los signos, para que la expresión sea negativa sea mayor que 0 la multiplicación debe ser positivo. La regla de signos es:
+ * + = +
+ * - = -
- * + = -
- * - = +
Entonces para que la expresión sea mayor que cero, ambas expresiones deben ser positivas o ambas negativas.
Veamos el caso en que ambas sean positiva, es decir.
(a - 3 ) > 0 y
(a + 3) > 0,
Si resolvemos tenemos que:
a - 3 > 0 => a > 3
a + 3 > 0 => a > -3 ; aquí tenemos nuestro primer intervalo solución, que corresponde a la intersección de los dos intervalos.
S1 = ]oo, 3[ intersecta a ]oo, -3[, es decir
S1 = a en [oo, 3 [
Veamos el caso en que ambas sean negativas:
a - 3 < 0 => a < 3
a + 3 < 0 => a < -3; nuestro segundo conjunto solución, igual que el caso anterior corresponde a la intersección de ambos intervalos..
S2 = a en ]-3, -oo]
Finalmente, a debe cumplir todas las condiciones, es decir, nuestro conjunto solución es la unión de los conjuntos que encontramos.
Sf = S1 U S2 = a en [oo, 3[ U ]-3, -oo]; ojo el 3 y el -3 no son parte de la solución, ya que hacen la expresión igual a 0
Saludos.
2006-12-19 04:39:34 · answer #7 · answered by Giskard 3 · 0⤊ 0⤋
es q hace mucho q deje las mates
2006-12-19 04:16:41 · answer #8 · answered by maria 7 · 0⤊ 0⤋
Si (3)2 es = a 9 entonces "a" es TODO NUMERO MAYOR A 3, no se toma el 3 pk no cumple con "mayor que" sino con "igual que" y si definitivo un curso de matematicas te ayudara ;)
2006-12-19 03:54:56 · answer #9 · answered by yana 1 · 1⤊ 1⤋
Se operaba exactamente igual qeu con igualdades.
Pon raiz cuadrada a ambos lados de la ecuacion. El cuadrdado se va con la raiz en el primer elemento quedando "a" y en el segundo te keda 3 (raiz de 9), luego a>3.
2006-12-19 03:54:39 · answer #10 · answered by elENTERAOlaCAJAelAGUA 4 · 0⤊ 0⤋
lleva un curso bàsico de matemàticas
2006-12-19 03:44:54 · answer #11 · answered by Anonymous · 1⤊ 1⤋