Lucia penso 2 numeros que suman 25 , Si a uno de ellos se le resta 2?

Question

y al otro se le resta 3 , el producto de ambos disminuye 54, con respecto al producto de los números originales .
¿Qué números pensó Lucía ?

Answer 1

x + y = 25
(x - 2) * (y - 3) = x y - 54
despejamos x en la primera ecuacion
x = 25 - y
reemplazamos x en la segunda ecuacion
(25 - y - 2) (y - 3) = (25 - y) y - 54
25 y - y y -2 y -75 + 3y + 6 = 25 y - y y - 54
y - 69 = - 54
y = 15
entonces x = 10
los numeros son 15 y 10

Answer 2

x= el primer número que pensó
y= el segundo número que pensó

entonces:
x + y = 25 1era ecuación
(x-2)(y-3)=xy-45 segunda ecuación

x + y = 25
xy - 3x - 2y + 6 = xy - 54

x + y = 25
3x + 2y = 60

resolviendo por suma y restga este sistema

x=10

Por tanto el primer número que pensó es 10 y el segundo número que pensó es 15

Answer 3

Hola, Luz
Tu problema se plantea así:
x+y=25
(x-2)(y-3)=x*y-54

Y se resuelve así:
x+y=25 -------> x=25-y
Reemplazo el "x" en: (x-2)(y-3)=x*y-54 y queda:
(25-y-2)(y-3)=(25-y)*y-57 ------> de esta ecuación despejo y:
(23-y)(y-3)=25y-y^2-54
23y-69-y^2+3y=25y-y^2-54
26y-69=25y-54
y=15
Como x=25-y encuentro que x=10.

Respuesta:
Lucía pensó en el 10 y el 15.

Saludos!