La razón de dos números se duplica si el numerador y el denominador augmentan en 5 unidades. Calcula estos números sabiendo que su suma es de 18
2006-12-17 07:34:05 · 12 respuestas · pregunta de Anonymous en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
es 3 y 15 ambos suman 18 la division entre ellos es 0.2 y la division de 8 entre 20 (ambos mas 5, ) es 0.4, vienen mis 10 puntos.
la logica fue asi, primero el dividendo tiene que ser menor al divisor, para que al sumar a cada uno 5, la division sea mayor, o sea que 5 unidades sean mayor porcentaje del original, y por logica, la division sea mayor(el doble).
se puede plantear una ecuacion, o la mas rutinaria,pero menos analitica y elegante , es probar con los pares de numeros que cumplen la restriccion a+b=18.
los pares son:
8,10 ----7,11------6,12-------5,13,-------4,14.....3,15------2,16, ---y 1,17, cuestion de hacer el calculo,
POSDATA.- VI TU perfil, y creo que las preguntas que haces, son tus tareas, asi que no creo que seas buena estudiante, creo que no te respondere mas, cumple con tus obligaciones, no?
2006-12-17 07:47:32 · answer #1 · answered by tigre de papel 6 · 0⤊ 0⤋
Sean dos números, a y b, puedes hacer dos ecuaciones:
Se sabe que: a + b = 18
También: 2*(a/b) = (a+5)/(b+5)
operando la segunda ecuación, se tiene:
2*a(b+5)=b(a+5)
2ab+10a=ab+5b
ab+10a-5b=0
sustituyes la primera ecuación (b=18-a) en esta expresión y tienes
a(18-a)+10a-5(18-a)=0
18a-a^2+10a-90+5a=0
a^2-33a+90=0
(a-3)(a-30)=0
Por lo tanto, los posibles valores de a son 3 y 30
Sustituyes este resutado en b=18-a y obtienes el siguiente resultado final:
Soluciones: a=3 con b=15
a= 30 con b= -12
Puedes verificar introduciendo estos dos valores en las ecuaciones iniciales y verás que el resultado es totalmente coherente
Saludos y Suerte !
2006-12-17 08:02:56 · answer #2 · answered by pizzicato_str 2 · 1⤊ 0⤋
1.- b=5a
2.- a+b=18
por sustitución de la 1a en la 2a ec'n
a+ (5a)= 18
6a=18
a= 3
ahoa sustituimos en la 2a ec'n
b= 5 (3)
b= 15
listo 3 / 15
2006-12-21 06:21:52 · answer #3 · answered by ? 4 · 0⤊ 0⤋
Sean los dos números, x, e y. Su razón será: x/y.
Si el numerador y el denominador aumentan en 5, entonces tendremos: 5+x/5+y.
Si entonces la razón se duplica:
5+x/5+y=2x/y.
Por otra parte sabemos que los dos números suman 18; o sea: x+y=18.
Vamos a plantear el sistema de ecuaciones:
5+x/5+y=2x/y
x+y=18.
Voy a desarrollar la primera ecuación:
5y+xy=10x+2xy//
2xy-xy+10x-5y=0//
xy+10x-5y=0 (1)
Despejo, x, de la segunda y me queda: x=18-y.
Sustituyo éste valor de x en (1):
(18-y)y+10(18-y)-5y=0
18y-y^2+180-10y-5y=0
-y^2+18y-10y-5y+180=0
-y^2+3y+180=0
y^2-3y-180=0
Aplicamos la fórmula de la ecuación de segundo grado:
y=(3+- RAIZ CUADRADA de 9+720)/2
y= (3+-27)2
y=30/2=15
Luego si y vale 15, x valdrá: 18-15=3.
La otra solución sería:
y=(3-27)/2=-24/2=-12
Y en este caso, x valdrá:18-y=18-(-12)=18+12=30
2006-12-18 03:54:48 · answer #4 · answered by Escribidor 2 · 0⤊ 0⤋
el 4
2006-12-17 08:37:52 · answer #5 · answered by blanca flor 2 · 0⤊ 0⤋
(x/y) *2 =( x+5)/(y+5)
x+y = 18
x = 18-y
((18-y)/y)*2 = (18-y+5)/(y+5)
(36-2y)/y = (13-y)/(y+5)
Ahora solo tienes que despejar la y. Luego restas 18-y y tienes la x
2006-12-17 08:17:18 · answer #6 · answered by Malena 4 · 0⤊ 0⤋
es q hace muchos años q deje las matematicas
2006-12-17 08:01:07 · answer #7 · answered by maria 7 · 0⤊ 0⤋
2 x / y = (x + 5) / ( y + 5)
Eso es lo que significa que "la razón de dos números se duplica si el numerador y el denominador aumentan en 5 unidades".
El resto lo haces tú (sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas).
SOLUCIÓN: x = 3; y = 15 (te dará también una solución negativa, pero no es válida).
2006-12-17 07:57:12 · answer #8 · answered by María N 3 · 0⤊ 0⤋
cuando tienes que presentar los deberes.
2006-12-17 07:41:36 · answer #9 · answered by chichino 6 · 0⤊ 0⤋
¡¡¡¡¡¡¡¡ nooooooooooo "!!!!!!!!!!!!!!!!!!
2006-12-17 07:35:38 · answer #10 · answered by luis a 3 · 0⤊ 0⤋