Cual es la forma de obtener la raíz cuadrada de un número sin depender de una calculadora
2006-12-17 06:55:05 · 10 respuestas · pregunta de Al 2 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Utiliza la calculadora, que va. $
2006-12-17 07:08:03 · answer #1 · answered by Anonymous · 5⤊ 1⤋
El procedimiento estandar lo puedes encontrar en
http://es.wikipedia.org/wiki/Ra%C3%ADz_cuadrada
Vale la pena mencionar que si utilizas lo que en la pagina llama el algoritmo babilonico puedes llegar a resultados muy aproximados mucho mas facilmente que con el metodo estandar, eso es, si quieres calcular la raiz de 34 propones que la raiz sea cualquier numero (miestras más cerca este de la raiz más rapido llegaras a la raiz correcta) para nuestro caso propondremos que sea la midad 17 y calculas
x1 = (1/2) *( x/x0 + x0)
donde x0 es el valor aproximado que supusite (17) y
x es numero al que le quieres calcular la raiz (34)
X1= 1/2 * (34/17 + 17) = 1/2 (2 + 17) = 9.5
y repites el procedimiento
X2= 1/2 * (34/9.5 + 9.5) = 6.5
X3= 1/2 * (34/6.5 + 6.5) = 5.8
ahora la raiz exacta de 34 es 5.830, y obtuvimos un valor muy parecido con solo 3 pasos y eso que nuestra aproximacion de que la raiz de 34 es 17 es muy mala.
2006-12-17 15:46:33 · answer #2 · answered by rd0magania 1 · 2⤊ 0⤋
Había un método que me habían enseñado, se dibujaba una línea similar a cuando se divide, pero creo que había que sacar máximo común múltiplo o algo así. A mí también me interesa.
2006-12-18 17:49:00 · answer #3 · answered by Garufa 6 · 0⤊ 0⤋
la forma más rápida es descomponer el número en factores primos y dividr el exponente de estas bases entre dos para sacarlas de la raíz cuadrada. Con este método también puedes calcular raíces cúbicas y de cualquier índice. Por ejemplo:
√64=?
Descomponiendo el 64:
64 = 2^6
Luego √64=√2^6=2^(6/2)=2^3=8
√68
Descomponiendo el 68
68/2 = 34
34/2 = 17
17 = 17
68=2^2*17
luego √68=√2^2*17=2√17
éxito !
2006-12-17 16:21:50 · answer #4 · answered by pizzicato_str 2 · 0⤊ 0⤋
Hay un método manual que es bastante engorroso. Lo tenía en algún libro de matemáticas, pero lo encontré en la web, aqui te dejo el link:
http://platea.pntic.mec.es/~anunezca/ayudas/algoritmo_raiz/algoritmo_raiz.htm
O si no, podés descomponerlo en serie de Taylor, con lo que te queda una sumatoria infinita, pero es más largo y complicado. Al fin y al cabo, con una calculadora todo se soluciona. Y si no, para cálculos diarios de números pequeños, el método de tanteo (es decir, probando a ojo) es mucho más rápido y aceptable.
Saludos...
PD: Me gustó el método Babilónico que encontró rd0magania, es simple y rápido... y no lo conocía.
2006-12-17 15:27:38 · answer #5 · answered by CarneConOjos 1 · 0⤊ 0⤋
Para aprender a sacar raíces cuadradas, siempre es conveniente aprender su operación inversa que es elevar al cuadrado. Ejemplos:
raíz cuadrada de 4=2 porque el cuadrado de 2=4 (2x2=4)
raíz cuadrada de 9=3 porque el cuadrado de 3=9 (3x3=9)
raíz cuadrada de 16=4 porque el cuadrado de 4=16 (4x4=16).
Espero que hayas entendido.. Suerte!!!
2006-12-17 15:05:05 · answer #6 · answered by mbronicky 2 · 0⤊ 0⤋
Dividì el nùmero por si mismo
2006-12-17 15:04:55 · answer #7 · answered by pato 5 · 0⤊ 0⤋
tienes que multiplicar dos numeros iguales que te den el resultado que estas buscando!
2006-12-17 15:03:14 · answer #8 · answered by pas 3 · 0⤊ 0⤋
Pues lo que yo hago es mirar que números multiplicados entre si se aproximen al resultado que quiero...
POr ejemplo la raíz de 64: empiezo a multiplicar numeros...
6x6=36, 7x7=49...¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡8x8 =64!!!!!!!!!!
2006-12-17 15:00:38 · answer #9 · answered by JotaLuis 2 · 0⤊ 0⤋
ejemplo: raiz de 356
1.se divide en periodos de dos cifra de derecha a izquierda, con un coma
3,56
2. Buscas un numero que multiplicado por si mismo se aproxime, sin pasarse al primer periodo, en este caso al 3 se aproxima 1x1(i recuerdas la "casita" para la raiz y se auxilia de rayitas a un lado)
3. este uno se coloca en la primer rayita auxiliar
4. se multiplica 1x1 y es resultado se resta al 3, 3-1=2
5. a un lado del 2 se baja el siguiente periodo que es el 56 en total te queda el numero 256
6. encierras el numero de la unidades, es decir el numerp 6) y te queda el numero 25
7. Va mos a la parte de afuera. En una rayita abajo de donde pusiste el uno se coloca el resultado de multiplicar 1x2, es decir, el doble.
8. el doble es dos. Divides el numero 25 entre el dos de la segunda rayita.el resultado es mas de 10, pero el numero maximo que puedes colocar es 9.
9. el numero nueve se coloca en ambas rayitas, a un lado del numero 1 y abajo, a un lado del numero2
10. En la primer rayita te queda el numero 19 y en la segunda rayita te queda 29.
11. unicamente multiplicas 9 por 19 y se lo restas al 256 (donde se encuentra encerrado el 6)
12. El resultado es ql numero que se forma en la tercer rayita.
2006-12-17 23:17:32 · answer #10 · answered by chiquita 2 · 0⤊ 1⤋