comment démontrer que le carré d'un nombre entier impair est impair?

Question

déduire que le carré d'un entier impair est impair par le développement de (2n+1)²

Answer 1

Il faut développer (2n+1)² ce qui donne 4n² + 4n + 1.

Or 4n² est pair car c'est un multiple de 4.
4n pareil.
donc 4n² + 4n est pair et l'on rajoute 1 ce qui donne un nombre impair.

Answer 2

les nombre impaire sont de la forme 2p+1 donc
(2p+1)(2p+1)=4p2+4p+1=
2(2p2)+2(2p)+1=2x+2y+1=
2(x+y)+1=2n+1 impaire
au revoire

Answer 3

Très facile

Un nombre impair s'écrit 2n +1 (car si onretranche 1, on obtient un nombre pair)

et (2n+1)^2 = 4n^2 +4n+1

Les deux premiers termes sont pairs donc il reste +1

Answer 4

4.n2 + 4.n sont forcément pairs, quel que soit n, donc le +1 fait la différence.

Answer 5

Il y à plus simple.
Si je me multipliee par moi même et que je m'ajoute ça reste moi même par contre si mon Intelligence me multipli j'ai intérêt à avoir un peu raison car c'est une partie de moi même plus moi même que ça donnera.