La longueur initiale du ruban est 1000 km.
Le ruban s'allonge de façon égale entre ses 2 extrémités, comme une élastique.
La tortue part d'une extrémité et doit aller àl'autre!
Cette fois la réponse est oui. Etonnant non?
2006-12-16 01:19:16 · 17 réponses · demandé par Francois G 6 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
La longueur initiale du ruban est 1000 km.
Le ruban s'allonge de façon égale entre ses 2 extrémités, comme un élastique.
La tortue part d'une extrémité et doit aller àl'autre!
Le ruban n'est pas fermé (lol)!
Cette fois la réponse est oui. Etonnant non?
2006-12-16 01:25:55 · update #1
Tout le monde sait qu'une tortue mathématique n'est pas immortelle mais peut vivre des milliards de milliards d'années !
2006-12-16 23:20:28 · update #2
Supposons une graduation sur le ruban. la position de l'escargot sur cette graduation est s(t)
ds/dt = Lv/L+tV
Après intégration :
s(t) = L*v/V * ln (L+tV)-L*v/V * ln (L)
= Lv/V*ln((L+tV)/L)
Calculons le temps nécessaire pour atteindre la position L
L=Lv/V * ln ((L+tV)/L)
V/v=ln(1+tV/L)
e^(V/v) = 1+tV/L
t=L/V*(e^(V/v)-1)
(en utilisant le système MKSA il est inutile de noter les unités)
L=1000000=10^6
V=1000000000=10^9
v=10^(-3)/86400
en constatant que (10^9) / ((10^(-3)) / 86 400) = 8.64 * 10^16
*(e^(V/v)-1) est un nombre à 3.75230433 × 10^16 chiffres on se rend compte que mathématiquement l'escargot atteindra bien son but.
Physiquement il faudrait avoir une théorie dans laquelle de telles valeurs son utilisables. La théorie de la raltivité générale n'est valable que dans une région de l'espace-temps, décrite par une métrique de Minkowski. Ceci n'a donc aucun sens
Biologiquement, combient de temps peut vivre un escargot ?
2006-12-16 12:11:56 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋
Supposons que la tortue y arrive,
On note T>0 la durée en secondes de ce 'voyage'.
Pendant ce temps T, le ruban se sera étiré de T*1000km = T*1000*(10^3) m = T*1000*(10^3)*(10^3) mm = T*(10^9) mm.
En un jour, il y a 24*3600 = 86400 secondes. Donc notre pauvre tortue avance de (1/86400) mm par seconde.
Donc au bout d'un temps T, elle aura parcouru T/86400 mm.
Mais entre le début du voyage et sa fin, la distance qui se sera ajoutée à sa course n'est que la moitié de la longueur dont ce sera étiré notre ruban, c'est-à-dire T*(10^9)/2 mm, car le ruban s'étire des deux extrêmités. Et donc la longueur total qu'aura parcouru la tortue est T*(10^9)/2 + 10^9 mm = ((T/2)+1)*(10^9)
Donc, on a ((T/2)+1)*(10^9) = T/86400.
Après, la résolution très simple de cette équation, on trouve T= -2. Physiquement, une durée négative est impossible.
Conclusion: pas besoin d'essouffler notre petite tortue, elle n'arrivera jamais au bout du ruban.
2006-12-16 01:55:14 · answer #2 · answered by ghyout 4 · 4⤊ 0⤋
Avec un peu de Red Bull en approvisionnement, la tortue est capable de tous les défis au monde!
2006-12-16 01:23:35 · answer #3 · answered by Anonymous · 2⤊ 0⤋
Le ruban est fermé.
Et on dit UN élastique.
2006-12-16 01:24:23 · answer #4 · answered by Zenith 5 · 1⤊ 0⤋
relier les deux bouts
2006-12-16 01:22:03 · answer #5 · answered by prion 3 · 1⤊ 0⤋
si ça se passe sur une globe, comme notre chère terre et ce ruban suis sa rondeur, c'est le "bout" qui va le rattraper en moins d'une minute, ... donc la tortue va l'atteindre l'autre bout, gros au modo en 40 secondes ...
si le ruban s'étire en ligne droite comme les photons de la lumière ..., alors ; non
2006-12-17 01:48:06 · answer #6 · answered by lajos_ecru 7 · 0⤊ 0⤋
Bien sûr qu'elle arrivera au bout..
Il ne faut pas oublier que, si le ruban s'allonge, c'est qu'il est élastique et qu'il entraîne donc la tortue avec lui.
La vitesse de la tortue est de 1 mm/jour par rapport au ruban seulement.
Seulement la question de l'âge de la tortue est effectivement ouverte
2006-12-16 22:44:18 · answer #7 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Oui, ça a été posé par mon prof de maths sup à une de ses classes il y a quelques années.
Les élèves devaient trouver le nombre d'années mis par la tortue ...
2006-12-16 22:30:37 · answer #8 · answered by mister_jones 2 · 0⤊ 0⤋
euh je ne pense pas qu'elle pourra... juste un petit calcul
si le ruban ne grandi pas...
1000km = 1 000 000 000 mm
vu qu'elle parcourt 1 mm par jour elle mettra donc 1 000 000 000 jours soit 2 739 726 années, elle est motivée ta tortue!! et tout ca avec un ruban qui ne grandit pas...
Donc non elle sera morte avant ta pauvre tortue LOL
Si ta tortue est immortelle, mathématiquement c'est pas impossible qu'elle arrive au bout (grâce au fait que le ruban s'allonge de façon égale entre ses deux extrémités), faudrait étudier ça et là franchement ça fait longtemps que j'ai pas fait et j'ai la grosse flemme de le faire un samedi soir...
faudrait ouvrir une nouvelle question dans Yahoo :"les tortues immortelles existent elles?"
2006-12-16 07:47:55 · answer #9 · answered by tweety 2 · 0⤊ 0⤋
QU'elle se débrouille, chacun sa merde
2006-12-16 01:41:11 · answer #10 · answered by Didier D 7 · 0⤊ 0⤋
Cela dépend d'où s'étire le ruban.
S'il grandit depuis le centre, ou si ce sont les bouts qui grandissent.... Pcq si ce sont les bouts qui grandissent, le bout du début poussera derrière, la tortue. Si cela pousse du centre, je ne pense pas que ça soit possible...
je pense que ce que je vient de dire est complètement incompréhensible
2006-12-16 01:36:58 · answer #11 · answered by LiquidPrincess 3 · 0⤊ 0⤋